题目
题型:青海省中考真题难度:来源:
(1)如图1,在AB上取一点M,使得△CBM与△CB′M关于CM所在直线对称,点B′恰好在边OA上,且△OB′C的面积为24cm2,求BC的长;
(2)如图2.以O为原点,OA、OC所在直线分别为x轴、y轴建立平面直角坐标系,求对称轴CM所在直线的函数关系式;
(3)作B′G∥AB交CM于点G,若抛物线y=x2+m过点G,求这条抛物线所对应的函数关系式。
答案
∵的面积为24cm2 ,且OC=AB=6cm,
∴=2×24÷6=8cm
∴cm
∴BC=cm;
(2)由(1)可知=OA-=10-8=2 设AM=x,
则BM==6-x
由勾股定理可得方程:
解得:
所以M(10,),C(0,6)
设CM所在直线的函数关系式为y=kx+b
则,解得
∴CM所在直线的函数关系式为;
(3)∵=8
∴G点的横坐标为8,
又∵点G在直线CM上,CM关系式为
所以G点的纵坐标为
即G(8,),
∵抛物线过点G,
∴
∴
所求抛物线的关系式为。
核心考点
试题【已知OABC是一张矩形纸片,AB=6。(1)如图1,在AB上取一点M,使得△CBM与△CB′M关于CM所在直线对称,点B′恰好在边OA上,且△OB′C的面积为2】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)求前三个月中每月的实际销售利润w(万元)与月次x之间的函数关系式;
(3)试判断全年哪一个月的售价最高,并指出最高售价;
(4)请通过计算说明他这一年是否完成了年初计划的销售量。
(2)求出这种水产品每千克的利润y(元)与销售月份x(月)之间的函数关系式;
(3)“五·一”之前,几月份出售这种水产品每千克的利润最大?最大利润是多少?
(2)求此抛物线的解析式;
(3)若点D是线段AB上的一个动点(与点A、B不重合),过点D作DE∥BC交AC于点E,连结CD,设BD的长为m,△CDE的面积为S,求S与m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围,S是否存在最大值?若存在,求出最大值并求此时D点坐标;若不存在,请说明理由。
(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线的对称轴交x轴于点E,连接DE,并延长DE交圆O于F,求EF的长;
(3)过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P,判断点P是否在抛物线上,说明理由。
⑵动点P在轴上移动,当△PAE是直角三角形时,求点P的坐标P。
⑶在抛物线的对称轴上找一点M,使的值最大,求出点M的坐标。
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