题目
题型:安徽省中考真题难度:来源:
(1)求使图1花圃面积为最大时R-r的值及此时花圃面积,其中R、r分别为大圆和小圆的半径;
(2)若L=160m,r=10m,求使图2面积为最大时的θ值。
图1 图2
答案
设图2扇环的圆心角为θ,面积为S,根据题意得:
,
∴,
∴
,
∵式中
∴S在时为最大,最大值为,
∴花圃面积最大时的值为,最大面积为;
(2)∵当时,S取值最大,
∴(m),(m),
∴(度)。
核心考点
试题【一园林设计师要使用长度为4L的材料建造如图1所示的花圃,该花圃是由四个形状、大小完全一样的扇环面组成,每个扇环面如图2所示,它是以点O为圆心的两个同心圆弧和延长】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求经过A、B、C三点的二次函数图象的解析式;
(2)若二次函数图象的顶点为D,问当k为何值时,四边形ADBP为菱形。
图1 图2
(2)若0秒≤x≤1秒,试求△MPA的面积S与时间x秒的函数关系式,利用函数图象,求S的最大值。
(3)若0秒≤x≤3秒,△MPA能否为一个等腰三角形?若能,试求出所有x的对应值;若不能,试说明理由。
在平面直角坐标系xOy中,抛物线经过P(,5),A(0,2)两点。
(1)求此抛物线的解析式;
(2)设抛物线的顶点为B,将直线AB沿y轴向下平移两个单位得到直线l,直线l与抛物线的对称轴交于C点,求直线l的解析式;
(3)在(2)的条件下,求到直线OB,OC,BC距离相等的点的坐标。
(2)当x为何值时,点P恰好落在边BC上;
(3)在动点M的运动过程中,记△PMN与梯形MBCN重叠部分的面积为y,试求y关于x的函数关系式;并求x为何值时,重叠部分的面积最大,最大面积是多少?
(2)写出A,B,C三点的坐标并求抛物线的解析式;
(3)探究:若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点,是否存在△PAB是等腰三角形,若存在,求出所有符合条件的点P坐标;不存在,请说明理由。
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