题目
题型:四川省中考真题难度:来源:
(2)求实数b的取值范围;
(3)请问△BCE的面积是否有最大值?若有,求出这个最大值;若没有,请说明理由。
答案
∴
∵点E在抛物线上
∴
∴点E的坐标为。
(2)由(1)得
∵
∴。
(3)的面积有最大值
∵的对称轴为,
∴点B的坐标为
由(1)得
而
∵的对称轴是,
∴当时,取最大值
其最大值为。
核心考点
试题【如图,抛物线y=x2+bx+c(b≤0)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中点A的坐标为(-2,0);直线x=1与抛物线交于点E,与x轴交于点F,且】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求此二次函数的表达式;
(2)若直线l:y=kx(k≠0)与线段BC交于点D(不与点B,C重合),则是否存在这样的直线l,使得以B,O,D为顶点的三角形与△BAC相似?若存在,求出该直线的函数表达式及点D的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若点P是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点,试比较锐角∠PCO与∠ACO的大小(不必证明),并写出此时点P的横坐标xp的取值范围。
(2)在(1)中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点P,使得△POM为直角三角形?若存在,请求出P点的坐标和△POM的面积;若不存在,请说明理由。
(1)求出点Q的坐标;
(2)函数y=ax2+bx+有最大值还是最小值?这个值是多少?
(1)求m的值及抛物线的解析式;
(2)设∠DBC=a,∠CBE=b,求sin(a-b)的值;
(3)探究坐标轴上是否存在点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCE相似?若存在,请指出点P的位置,并直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
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