题目
题型：湖南省中考真题难度：来源：
，0）为圆心，以2
为半径的圆与x轴相交于点B，C，与y轴相交于点D，E。
x2+bx+c经过C，D两点，求抛物线的解析式，并判断点B是否在该抛物线上；（2）在（1）中的抛物线的对称轴上求一点P，使得△PBD的周长最小；
（3）设Q为（1）中的抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点M，使得四边形BCQM是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由。
答案
，AB=AC=2
，∴B（-
，0），C（3
，0），连接AD，在Rt△AOD中，AD=2
，OA=
，∴OD=
，∴D的坐标为（0，-3），
又D，C两点在抛物线上，
∴
，解得
，∴抛物线的解析式为：
，当x=-
时，y=0，∴点B（-
，0）在抛物线上；（2）∵
=
，∴抛物线
的对称轴方程为x=
，在抛物线的对称轴上存在点P，使△PBD的周长最小，
∵BD的长为定值，
∴要使△PBD周长最小只需PB+PD最小，
连接DC，则DC与对称轴的交点即为使△PBD周长最小的点，
设直线DC的解析式为y=mx+n，
由
，得
，∴直线DC的解析式为
，由
，得
，故点P的坐标为（
，-2）；（3）存在，设Q（
，t）为抛物线对称轴x=
上一点，M在抛物线上要使四边形BCQM为平行四边形，
则BC∥QM且BC=QM，点M在对称轴的左侧，
于是，过点Q作直线L∥BC与抛物线交于点M（xm，t），
由BC=QM得QM=4
，从而xm=-3
，t=12，故在抛物线上存在点M（-
，12），使得四边形BCQM为平行四边形。核心考点
试题【如图，在直角坐标系中，以点A（，0）为圆心，以2为半径的圆与x轴相交于点B，C，与y轴相交于点D，E。（1）若抛物线y=x2+bx+c经过C，D两点，求抛物线的】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
（2）点A位置改变时，△AMH的面积和矩形AOBC的面积的比值是否改变？说明你的理由。
（1）求△DEF的边长；
（2）求M点、N点在BA上的移动速度；
（3）在△DEF开始运动的同时，如果点P以每秒2个单位的速度从D点出发沿DE·EF运动，最终运动到F点．若设△PMN的面积为y，求y与x的函数关系式，写出它的定义域；并说明当P点在何处时，△PMN的面积最大？
x2+1，直线y=kx+b经过点B（0，2）。
（2）将直线y=kx+b绕着点B旋转到与x轴平行的位置时（如图1），直线与抛物线y=
x2+1相交，其中一个交点为P，求出P的坐标；（3）将直线y=kx+b继续绕着点B旋转，与抛物线y=
x2+1相交，其中一个交点为P"（如图②），过点P"作x轴的垂线P"M，点M为垂足，是否存在这样的点P"，使△P"BM为等边三角形？若存在，请求出点P"的坐标；若不存在，请说明理由。
分别交x轴、y轴于B、A两点，抛物线L：y=ax2+bx+c的顶点G在x轴上，且过（0，4）和（4，4）两点。