题目
题型:辽宁省中考真题难度:来源:
(1)求平移后的抛物线解析式;
(2)若直线y=m与这两条抛物线有且只有四个交点,求实数m的取值范围;
(3)若将已知的抛物线解析式改为y=ax2+bx+c(a>0,b<0),并将此抛物线沿x轴方向向左平移-个单位长度,试探索问题(2)。
答案
配方,得,
向左平移4个单位,得,
∴平移后得抛物线的解析式为;
(2)由(1)知,两抛物线的顶点坐标为(2,3),(-2,-3);
解,得
∴两抛物线的交点为(0,1)
由图象知,若直线y=m与两条抛物线有且只有四个交点时,
m>-3且m≠1;
(3)由配方得,
向左平移个单位长度得到抛物线的解析式为,
∴两抛物线的顶点坐标分别为,
解得,
∴两抛物线的交点为(0,c),
由图象知满足(2)中条件的m的取值范围是:m>且m≠c。
核心考点
试题【已知抛物线y=x2-4x+1,将此抛物线沿x轴方向向左平移4个单位长度,得到一条新的抛物线。(1)求平移后的抛物线解析式;(2)若直线y=m与这两条抛物线有且只】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)设△OMN的面积为S,直线l运动时间为t秒(0≤t≤6),试求S与t的函数表达式;
(3)在题(2)的条件下,t为何值时,S的面积最大?最大面积是多少?
(1)求抛物线的表达式及P点的坐标;
(2)求△ACP的面积S△ACP。
(2)指出二次函数中,函数y随自变量x增大或减小的情况;
(3)当SR=2RP时,求t的值;
(4)当S△BRQ=15时,求t的值。
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