已知，如图，△ABC中，AB=AC，D、E、F分别在BC、AB、AC上，且BD=CF，DC=BE，若∠A=70 °，∠EDF= ( ) - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖北省期中题难度：来源：

已知，如图，△ABC中，AB=AC，D、E、F分别在BC、AB、AC上，且BD=CF，DC=BE，若∠A=70 °，∠EDF= ( )

答案

55°

核心考点

试题【已知，如图，△ABC中，AB=AC，D、E、F分别在BC、AB、AC上，且BD=CF，DC=BE，若∠A=70 °，∠EDF= ( )】；主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是（）。

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已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F．
（1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=则( )，如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=( )，如图3，若∠ACD=α，则∠AFB=( )（用含α的式子表示）；
（2）设∠ACD=α，将图3中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），如图4，试探究∠AFB与α的数量关系，并予以证明．

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如图，已知B（﹣1，0），C（1，0），A为y轴正半轴上一点，点D为第二象限一动点，E在BD的延长线上，CD交AB于F，且∠BDC=∠BAC．
（1）求证：∠ABD=∠ACD；
（2）求证：AD平分∠CDE；
（3）若在D点运动的过程中，始终有DC=DA+DB，在此过程中，∠BAC的度数是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出∠BAC的度数？

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如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BE平分∠ABC，CE⊥BE。求证：BD=2CE。

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在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，
（1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，显然有：DE=AD+BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：DE=AD﹣BE；
（3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系。

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