题目
题型:吉林省中考真题难度:来源:
(1)求正方形ABCD的边长;
(2)当点P在AB边上运动时,△OPQ的面积S(平方单位)与时间t(s)之间的函数图象为抛物线的一部分(如图2所示),求P,Q两点的运动速度;
(3)求(2)中面积S(平方单位)与时间t(s)的函数解析式及面积S取最大值时点P的坐标;
(4)若点P,Q保持(2)中的速度不变,则点P沿着AB边运动时,∠OPQ的大小随着时间t的增大而增大;沿着BC边运动时,∠OPQ的大小随着时间t的增大而减小,当点P沿着这两边运动时,能使∠OPQ=90°的点P有_______个。
(抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是)
答案
∵A(0,10),B(8,4),
∴,
∴AB=6;
(2)由图②可知,点P从点A运动到点B用了10秒,
又∵,
∴P、Q两点的运动速度均为每秒1个单位;
(3)作轴于G,则,
∴,即,
∴
∴
∵
∴
即,
∵,且,
∴当时,S有最大值,
此时,
∴点P的坐标为;
(4)2。
核心考点
试题【如图1,正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(0,10),(8,4),顶点C,D在第一象限.点P从点A出发,沿正方形按逆时针方向运动,同时,点Q从点E(4,0】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标;
(2)画出抛物线y=ax2+bx+c当x<0时的图象;
(3)利用抛物线y=ax2+bx+c,写出x为何值时,y>0。
(1)请判断△DMF的形状,并说明理由;
(2)设EB=x,△DMF的面积为y,求y与x之间的函数关系式.并写出x的取值范围。
(1)求A,B,C三点的坐标;
(2)已知矩形DEFG的一条边DE在AB上,顶点F,G分别在BC,AC上,设OD=m,矩形DEFG的面积为S,求S与m的函数关系式,并指出m的取值范围;
(3)当矩形DEFG的面积S取最大值时,连接对角线DF并延长至点M,使FM=DF,试探究此时点M是否在抛物线上,请说明理由。
(1)写出点A,B的坐标;
(2)求墙高BC。