题目
题型：湖南省中考真题难度：来源：
（1）请判断△DMF的形状，并说明理由；
（2）设EB=x，△DMF的面积为y，求y与x之间的函数关系式．并写出x的取值范围。
答案
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD，
∵∠A=60°，
∴∠ABD=60°，
∵EF⊥AB，
∴∠F=30°，∠DMF=∠EMB=30°，
∴∠F=∠DMF，
∴DM=DF，
∴△DMF是等腰三角形；
（2）EB=x，则AE=4-x，EF=
（4-x），EN=2
，∴NF=EF-EN=
（2-x），FM=2
（2-x），∵MN=NF=
（2-x）∴DN=MNtan30°=2-x，
∴y=
（2-x）2（0≤x＜2）。
核心考点
试题【如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，E是边AB上一动点，过点E作EF⊥AB交AD的延长线于点F，交BD于点M。（1）请判断△DMF的形状，并说明理由】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x-4与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，O为坐标原点。（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）已知矩形DEFG的一条边DE在AB上，顶点F，G分别在BC，AC上，设OD=m，矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系式，并指出m的取值范围；
（3）当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接对角线DF并延长至点M，使FM=
DF，试探究此时点M是否在抛物线上，请说明理由。
（1）写出点A，B的坐标；
（2）求墙高BC。
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