某塑料大棚的截面如图所示，曲线部分近似看作抛物线．现测得AB=6米，最高点D到地面AB的距离DO=2.5米，点O到墙BC的距离OB=1米，借助图中的直角坐标系， - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：吉林省中考真题难度：来源：

某塑料大棚的截面如图所示，曲线部分近似看作抛物线．现测得AB=6米，最高点D到地面AB的距离DO=2.5米，点O到墙BC的距离OB=1米，借助图中的直角坐标系，回答下列问题：
（1）写出点A，B的坐标；
（2）求墙高BC。

答案

解：（1）由题意得：A（-5，0），B（1，0）；
（2）设y=ax²+2.5，
把A（-5，0）代入得25a+2.5=0，a=-0.1，即y=-0.1x²+2.5，
当x=1时，y=-0.1+2.5=2.4，
即墙高BC为2.4米。

核心考点

试题【某塑料大棚的截面如图所示，曲线部分近似看作抛物线．现测得AB=6米，最高点D到地面AB的距离DO=2.5米，点O到墙BC的距离OB=1米，借助图中的直角坐标系，】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，直线OQ的函数解析式为y=x，下表是直线a的函数关系中自变量x与函数y的部分对应值：

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x	…	-1	1	2	3	…
y	…	8	4	2	0	…
已知抛物线y=ax²+bx+c与y轴的交点为C，顶点为M，直线CM的解析式y=-x+2并且线段CM的长为。

（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线与x轴有两个交点A（x₁，0）、B（x₂，0），且点A在B的左侧，求线段AB的长；（3）若以AB为直径作⊙N，请你判断直线CM与⊙N的位置关系，并说明理由。
如图，边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动（不与B，C重合），连接OD，过点D作DE⊥OD，交边AB于点E，连接OE。（1）当CD=1时，求点E的坐标；（2）如果设CD=t，梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由。

已知如图，矩形OABC的长OA=，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△APC。

（1）填空：∠PCB=____度，P点坐标为（，）；（2）若P，A两点在抛物线y=-x²+bx+c上，求b，c的值，并说明点C在此抛物线上；（3）在（2）中的抛物线CP段（不包括C，P点）上，是否存在一点M，使得四边形MCAP的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时M点的坐标；若不存在，请说明理由。
如图，已知抛物线y=ax²+4ax+t（a>0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E，点B的坐标为（-1，0）。

（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标；（2）过点C作x轴的平行线交抛物线的对称轴于点P，你能判断四边形ABCP是什么四边形？并证明你的结论；（3）连结CA与抛物线的对称轴交于点D，当∠APD=∠ACP时，求抛物线的解析式。