已知二次函数y=ax2﹣4x+3的图象经过点（﹣1，8）。（1）求此二次函数的解析式（）；（2）根据（1）填写下表，在直角坐标系中描点，并画出函数的图象 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知二次函数y=ax²﹣4x+3的图象经过点（﹣1，8）。
（1）求此二次函数的解析式（）；
（2）根据（1）填写下表，在直角坐标系中描点，并画出函数的图象；

（3）根据图象回答：当函数值y＜0时，x的取值范围是（）。

答案

解：（1）y=x²﹣4x+3；
（2）当x=0，1，2，3，4时，y=3，0，﹣1，0，3．

（3）1＜x＜3。

核心考点

试题【已知二次函数y=ax2﹣4x+3的图象经过点（﹣1，8）。（1）求此二次函数的解析式（）；（2）根据（1）填写下表，在直角坐标系中描点，并画出函数的图象】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

己知二次函数y=x²+bx+c，当x=1时y=3；当x=﹣1时，y=1，求这个二次函数的解析式（）。

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二次函数y=ax²与直线y=2x﹣1的图象交于点P（1，m）。
（1）则a、m的值分别为（）、（）；
（2）二次函数的表达式为（），并指出x（）时，该表达式的y随x的增大而增大。

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已知二次函数当x=3时，函数有最大值﹣1，且函数图象与y轴交于（0，﹣4），那么该二次函数的关系式是（）。

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在平面直角坐标系xOy中（如下图），已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点A（0，3）和点B（3，0），其顶点记为点C。

（1）那么此二次函数的解析式是（），并写出顶点C的坐标（）；
（2）将直线CB向上平移3个单位长度，则平移后直线l的解析式是（）；
（3）在（2）的条件下，能否在直线上l找一点D，使得以点C、B、D、O为顶点的四边形是等腰梯形。若能，请求出点D的坐标；若不能，请说明理由。

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已知抛物线y=x²-2x+m-1与x轴只有一个交点，且与y轴交于A点，如图，设它的顶点为B。
（1）求m的值；
（2）过A作x轴的平行线，交抛物线于点C，求证：△ABC是等腰直角三角形；
（3）将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线C′，且与x轴的左半轴交于E点，与y轴交于F点，如图，请在抛物线C′上求点P，使得△EFP是以EF为直角边的直角三角形。

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