题目

题型：四川省同步题难度：来源：

直线y=x-2与抛物线y=ax²+bx+c相交于（2，m），（n，3）两点，抛物线的对称轴是直线x=3，求抛物线的关系式。

答案

解：把（2，m）代入y=x-2，得m=2-2=0
把（n，3）代入y=x-2，得3=n-2
∴n=5，即直线与抛物线交于（2，0），（5，3）两点且对称轴为x=3
∴与x轴另一个交点为（4，0）
设y=a（x-2）（x-4）
把（5，3）代入，得3=a（5-2）（5-4），
∴a=1
∴y=（x-2）（x-4）=x²-6x+8。