题目

题型：四川省中考真题难度：来源：

问题背景
若矩形的周长为1 ，则可求出该矩形面积的最大值. 我们可以设矩形的一边长为x，面积为s，则s与x的函数关系式为：（x﹥0），利用函数的图象或通过配方均可求得该函数的最大值。
提出新问题
若矩形的面积为1 ，则该矩形的周长有无最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？
分析问题
若设该矩形的一边长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为：（x﹥0），问题就转化为研究该函数的最大（小）值了。
解决问题
借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数（x﹥0）的最大（小）值。
（1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数（x﹥0）的图象：
（2 ）观察猜想：观察该函数的图象，猜想当x=         时，函数（x﹥0）有最    （填“大”或“小”）是             。
（3）推理论证：问题背景中提到，通过配方可求二次函数（x﹥0）的最大值，请你尝试通过配方求函数（x﹥0）的最大（小）值，以证明你的猜想。〔提示：当x＞0时，x=〕

答案

解：（1）


（2）1、小、4
（3）证明：

当时，y的最小值是4
即x=1时，y的最小值是4。