题目
题型:重庆市中考真题难度:来源:
(1)请观察题中的表格和图象,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,分别直接写出与x之间的函数关系式;
(2)请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W(元)最多,并求出这个最多费用;
(3)今年以来,由于自建污水处理设备的全面运行,该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理,估计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加a%,同时每吨污水处理的费用将在去年12月份的基础上增加(a﹣30)%,为鼓励节能降耗,减轻企业负担,财政对企业处理污水的费用进行50%的补助.若该企业每月的污水处理费用为18000元,请计算出a的整数值.
(参考数据:≈15.2,≈20.5,≈28.4)
答案
y1=,将(1,12000)代入得:
k=1×12000=12000,
故y1=(1≤x≤6,且x取整数);
根据图象可以得出:图象过(7,10049),(12,10144)点,
代入得:
,
解得:,
故y2=x2+10000(7≤x≤12,且x取整数);
(2)当1≤x≤6,且x取整数时:
W=y1x1+(12000﹣y1)x2=x+(12000﹣)(x﹣x2),
=﹣1000x2+10000x﹣3000,
∵a=﹣1000<0,x=﹣=5,1≤x≤6,
∴当x=5时,W最大=22000(元),
当7≤x≤12时,且x取整数时,
W=2×(12000﹣y1)+1.5y2=2×(12000﹣x2﹣10000)+1.5(x2+10000),
=﹣x2+1900,
∵a=﹣<0,x=﹣=0,
当7≤x≤12时,W随x的增大而减小,
∴当x=7时,W最大=18975.5(元),
∵22000>18975.5,
∴去年5月用于污水处理的费用最多,最多费用是22000元;
(3)由题意得:12000(1+a%)×1.5×[1+(a﹣30)%]×(1﹣50%)=18000,
设t=a%,整理得:10t2+17t﹣13=0,
解得:t=,
∵≈28.4,
∴t1≈0.57,t2≈﹣2.27(舍去),
∴a≈57,
答:a的值是57.
核心考点
试题【企业的污水处理有两种方式,一种是输送到污水厂进行集中处理,另一种是通过企业的自身设备进行处理.某企业去年每月的污水量均为12000吨,由于污水厂处于调试阶段,污】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求直线y=kx的解析式和线段OA的长度;
(2)点P为抛物线第一象限内的动点,过点P作直线PM,交x轴于点M(点M、O不重合),交直线OA于点Q,再过点Q作直线PM的垂线,交y轴于点N.试探究:线段QM与线段QN的长度之比是否为定值?如果是,求出这个定值;如果不是,说明理由;
(3)如图2,若点B为抛物线上对称轴右侧的点,点E在线段OA上(与点O、A不重合),点D(m,0)是x轴正半轴上的动点,且满足∠BAE=∠BED=∠AOD.继续探究:m在什么范围时,符合条件的E点的个数分别是1个、2个?
(1)公司每日租出x辆车时,每辆车的日租金为 (用含x的代数式表示);
(2)当每日租出多少辆时,租赁公司日收益最大?最大是多少元?
(3)当每日租出多少辆时,租赁公司的日收益不盈也不亏?
(1)求该抛物线的函数解析式;
(2)点P为线段OC上一个动点,过点P作y轴的平行线交抛物线于点M,交x轴于点N,问是否存在这样的点P,使得四边形ABPM为等腰梯形?若存在,求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)若△AOB沿AC方向平移(点A始终在线段AC上,且不与点C重合),△AOB在平移过程中与△COD重叠部分面积记为S.试探究S是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.
(1)如图,若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形,将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子。①要使折成的长方形盒子的底面积为484cm2,那么剪掉的正方形的边长为多少?②折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值?如果有,求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长;如果没有,说明理由。
(2)若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上),将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子,若折成的一个长方形盒子的表面积为550cm2,求此时长方形盒子的长、宽、高(只需求出符合要求的一种情况)。
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