题目
题型:期末题难度:来源:
(1)求出抛物线的解析式;
(2)如图①,作矩形,使过点,点是边上的一动点,连接,作交于点,设线段的长为,线段的长为,当点运动时,求与的函数关系式并写出自变量的取值范围,在同一直角坐标系中,该函数的图象与图①的抛物线中≥0的部分有何关系?
(3)如图②,在图①的抛物线中,点为其顶点,为抛物线上一动点(不与重合),取点(,0),作且(点、、按逆时针顺序),当点在抛物线上运动时,直线、是否存在某种位置关系?若存在,写出并证明你的结论;若不存在,请说明理由。
答案
∴抛物线的对称轴为,
∵(,0),∴(2,0)
∴,∴(0,4)
∴,
∴,
(2)∵四边形为矩形,,
∴∽
∴,即,
∴,()
又∵,
,
∴图①的抛物线中,≥0时,,
中≥0的部分向右平移4个单位得到().
(3),理由如下:
连接并延长交延长线于点,设直线、交于点,
∵点H为抛物线的顶点,
∴H(,),
且A(,0),(,0),
∴
∴,
∵,且
∵,
∵,
∴∽,
∴
∴
∴,则
核心考点
试题【如图,抛物线与轴交于、两点,与轴正半轴交于点,且(,0),(1)求出抛物线的解析式;(2)如图①,作矩形,使过点,点是边上的一动点,连接,作交于点,设线段的长为】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1 )求抛物线l2 的解析式;
(2 )说明将抛物线l1 如何平移得到抛物线l2 ;
(3 )若将抛物线l2 沿其对称轴继续上下平移,得到抛物线l3 ,设抛物线l3 的顶点为B ,直线OB 与抛物线l3 的另一个交点为C .当OB=OC 时,求点C 的坐标.
B.y=x2-2x-3
C.y=x2+2x-3或y=-x2+2x+3
D.y=-x2+2x+3或y=x2-2x-3
B.y=-2(x-4)2-3
C.y=-2(x+4)2-3
D.y=-2(x-4)2+3
(1)确定抛物线的表达式;
(2)求出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.
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