题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}满足:an=
b1 |
3+1 |
b2 |
3×2+1 |
b3 |
3×3+1 |
bn |
3n+1 |
(Ⅲ)令cn=
anbn |
4 |
答案
∴Sn-1=(n-1)an-1-(n-1)(n-2),
两式相减得an=nan-(n-1)an-1-2(n-1),则(n-1)an=(n-1)an-1+2(n-1),
∴an=an-1+2
∴{an}是首项为2,公差为2的等差数列,
∴an=2n;
(II)∵an=
b 1 |
3+1 |
b 2 |
3×2+1 |
b 3 |
3×3+1 |
bn |
3n+1 |
∴an-1=
b 1 |
3+1 |
b 2 |
3×2+1 |
b 3 |
3×3+1 |
b n-1 |
3(n-1)+1 |
∴当n≥2时,有an-an-1=
b n |
3n+1 |
由(I)得an-an-1=2,
∴bn=2(3n+1),
而当n=1时,也成立,
∴数列{bn}的通项公式bn=2(3n+1)(n∈N*),
(III)cn=
a nb n |
4 |
2n•2(3n+1) |
4 |
∴数列{cn}的前n项和Tn=3(12+22+32+…+n2)+(1+2+3+…+n)
=3×
1 |
6 |
1 |
2 |
=
1 |
6 |
核心考点
试题【设数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,Sn=nan-n(n-1).(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}满足:an=b13+1+b23×2+1】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
n(n+1) |
(1)试计算S1,S2,S3的值;
(2)猜测出Sn的公式.
(I)求数列{an}和{bn}的通项公式;(II)记cn=anbn,求数列cn前n项和Tn.
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
anan+1 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
| ||
1-x |
1 |
2 |
OP |
OM |
ON |
(Ⅰ)求证:y1+y2为定值;
(Ⅱ)若Sn=f(
1 |
n |
2 |
n |
n-1 |
n |
(Ⅲ)已知an=
|
1 |
22-1 |
1 |
32-1 |
1 |
42-1 |
1 |
(n+1)2-1 |
A.
| B.
| ||||||||||||||
C.
| D.
|
最新试题
- 1太阳的能量来源于( )A.黑子和耀斑的强烈活动 B.强烈的太阳风C.内部物质的核聚变反应 D.放射性元素衰变产生
- 2下列有关氟氯烃的说法中,不正确的是( )A.氟氯烃是一类含氟和氯的卤代烃B.氟氯烃化学性质稳定,有毒C.氟氯烃大多无色
- 3材料一:历史记载,伍子胥因极度担心、焦虑而一夜之间须发全白;《红楼梦》中的林黛玉因事事过分在意而整天哭哭涕涕,最终年轻早
- 4In such weather.Tom prefers ____ at home ____ go out for pla
- 5我国地域辽阔,有多种多样的温度带和干湿地区,气候类型多样,据此回答7-10题:小题1:我国高原中,地面起伏不大,除几条山
- 6【历史上重大改革回眸】阅读材料,回答问题。材料一:李鸿章问:“阁下对贵国舍旧服而仿欧俗,抛弃本国独立精神而甘受欧洲支配,
- 7阅读理解。 Grown-ups know that people and objects are solid.
- 8悉心辨析,判断改错。北宋年间,一位四川地区的文人赴当时的都城——东京赶考。来到京城,他被繁华所吸引,于是走进一家“瓦子”
- 9小明在复习有理数时遇到以下几种说法:①两个数之差一定小于被减数②存在绝对值最小的数③有理数中除了正数就是负数④-a一定是
- 10韩非子说:“明主之国,无书简之文,以法为教,无先王之语,以吏为师。”其核心主张是A.取消文字B.以法治国C.实行吏治D.
热门考点
- 1电子(e,m)以速度v0与x轴成30°角垂直射入磁感强度为B的匀强磁场中,经一段时间后,打在x轴上的P点,如图10所示,
- 2如图,在倾角θ 为37°的固定光滑斜面上放着一块质量不计的薄板,水平放置的棒OA,A端搁在薄板上,O端装有水平转轴,将薄
- 3阅读《童趣》,完成题。(12分)余忆童稚时,能张目对日,明察秋毫,见藐小之物必细察其纹理,故时有物外之趣。夏蚊成雷,私拟
- 4按体积分数计算,氧气约占空气的A.78%B.75%C.25%D.21%
- 5阅读理解。 On a small farm in Mexico, there are no schools.
- 6【题文】已知函数,则方程的解___ __.
- 7(8分)《金融时报》报道,经中国保监会批准,上海天安保险公司、西安永安财产保险公司、深圳华安财产保险公司和新疆兵团保险公
- 8不能用Fe+H2SO4=FeSO4+H2↑表示的是( )A.用导线将铁片和铜片连接后,放入一盛有稀 H2SO4溶
- 9如图,△ABC为正方形网格中的格点三角形.(1)画出△ABC关于直线EF的对称图形△A1B1C1;(2)画△A2B2C2
- 10我市某一天的最高气温是8℃,最低气温是﹣2℃,那么这一天的最高气温比最低气温高( )℃.