题目
题型:湖南省月考题难度:来源:
(1)请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式;
(2)设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,并指出此时书包的售价应定为多少元;
(3)请分析并回答售价在什么范围内商场就可获得利润.
答案
∴y=(40﹣30+x)(600﹣10x)
=﹣10x2+500x+6000;
(2)∵y=﹣10x2+500x+6000=﹣10(x﹣25)2+12250 ,
∴当x=25时,y 有最大值12250,
即当书包售价为65元时,月最大利润为12250元,10000元不是月最大利润;
(3)解方程﹣10x2+500x+6000=0 ,
得:x1=60,x2=﹣10,
即当涨价60元时和降价10元时利润y 的值为0,
由该二次函数的图象性质可知,
当涨价大于60元时以及降价超过10元时利润y 的值为负,
所以书包售价在大于30元且低于100元时商场就有利润.
核心考点
试题【某商场将进价为30元的书包以40元售出,平均每月能售出600个,调查表明:这种书包的售价每上涨1元,其销售量就减少10个.(1)请写出每月售出书包的利润y元与每】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)确定抛物线的解析式;
(2)说出抛物线的开口方向,对称轴和顶点坐标.
(1)平均每天销售量是多少箱?(用含x的代数式表示)
(2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式.(3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?
(1)求该二次函数的关系式;
(2)写出该二次函数的对称轴和顶点坐标;
(3)点Q是线段AB上的动点,过点Q作QE∥AC,交BC于点E,连接CQ.当△CQE的面积最大时,求点Q的坐标;
(4)若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P,与直线AC交于点F,点D的坐标为(2,0).问:是否存在这样的直线l,使得△ODF是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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