题目

题型：北京市期末题难度：来源：

已知二次函数图象的顶点坐标为M（3，﹣2），且与y轴交于N（0，）。
（1）求该二次函数的解析式，并用列表、描点画出它的图象；
（2）若该图象与x轴交于A、B两点，在对称轴右侧的图象上存在点C，使得△ABC的面积等于12，求出C点的坐标．

答案

解：（1）由于二次函数图象的顶点是（3，﹣2），
设所求的二次函数解析式是y=a（x﹣3）²﹣2，
由于所求图象过，
可得，
解得
所以
列表：

（2）当时，x₁=1，x₂=5，
∴点A（1，0），点B（5，0），则AB=4，
∵△ABC的面积为12，
∴，
∴|h|=6，
∴抛物线顶点是（3，﹣2），
h₁=6，h₂=﹣6（舍去），
∵
解出，x₁=7，x₂=﹣1，
由于抛物线对称轴是x=3，所以x₂=﹣1（舍去），有点C（7，6）。