已知抛物线的顶点在y轴上，且经过点A（0，4），B（3，7）两点，求这个函数的表达式． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知抛物线的顶点在y轴上，且经过点A（0，4），B（3，7）两点，求这个函数的表达式．

答案

∵抛物线的顶点在y轴上，
∴点A（0，4）是抛物线顶点，
设抛物线顶点式解析式y=ax²+4，
则9a+4=7，
解得a=

．
所以函数的表达式为y=

x²+4．

核心考点

试题【已知抛物线的顶点在y轴上，且经过点A（0，4），B（3，7）两点，求这个函数的表达式．】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

正方形A₁B₁C₂C₁，A₂B₂C₃C₂，A₃B₃C₄C₃按如图所示的方式放置，点A₁、A₂、A₃和点C₁、C₂、C₃、C₄分别在抛物线y=x²和y轴上，若点C₁（0，1），则正方形A₃B₃C₄C₃的面积是______．魔方格

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如图，B，C，D三点是∠MAN的边AM和AN上的三个动点，且∠BDC和∠BCA保持相等，如果BC=3，AB=y，BD=x，写出y和x之间的函数关系式．魔方格

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已知点P（5，25）在抛物线y=ax²上，则当x=1时，y的值为______．

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如图，在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为30°，在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H，得到△AOH．在抛物线y=x²（x＞0）上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形△POQ与△AOH全等，则符合条件的△AOH的面积是______．魔方格

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二次函数y=x²+a的图象过点（1，4），则a=______．

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