题目
题型:不详难度:来源:
答案
①如图1,当∠POQ=∠OAH=60°,若以P,O,Q为顶点的三角形与△AOH全等,那么A、P重合;
∵∠AOH=30°,
∴直线OA:y=
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∴
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解得
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故A(
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∴S△AOH=
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②当∠POQ=∠AOH=30°,此时△POQ≌△AOH;
易知∠POH=60°,则直线OP:y=
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得
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∴P(
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3 |
∴S△AOH=
1 |
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3
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2 |
③如图3,当∠OPQ=90°,∠POQ=∠AOH=30°时,此时△QOP≌△AOH;
易知∠POH=60°,则直线OP:y=
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得,
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∴P(
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∴OP=2
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∴OH=OP=2
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∴A(2
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∴S△AOH=
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④如图4,当∠OPQ=90°,∠POQ=∠OAH=60°,此时△OQP≌△AOH;
此时直线OP:y=
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得
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∴P(
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1 |
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∴QP=
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∴OH=QP,QP=
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∴A(
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2 |
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∴S△AOH=
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2
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综上所述,△AOH的面积为:
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故答案为:
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核心考点
试题【如图,在第一象限内作射线OC,与x轴的夹角为30°,在射线OC上取一点A,过点A作AH⊥x轴于点H,得到△AOH.在抛物线y=x2(x>0)上取点P,在y轴上取】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
步骤一,折叠纸片,使点P与点E重合,展开纸片得折痕MN(如图1所示);
步骤二,过点P作PT⊥AB,交MN所在的直线于点Q,连接QE(如图2所示)
(1)无论点P在AB边上任何位置,都有PQ______QE(填“>”、“=”、“<”号);
(2)如图3所示,将纸片ABCD放在直角坐标系中,按上述步骤一、二进行操作:
①当点P在A点时,PT与MN交于点Q1,Q1点的坐标是(______,______);
②当PA=6厘米时,PT与MN交于点Q2,Q2点的坐标是(______,______);
③当PA=12厘米时,在图3中画出MN,PT(不要求写画法),并求出MN与PT的交点Q3的坐标;
(3)点P在运动过程,PT与MN形成一系列的交点Q1,Q2,Q3,…观察、猜想:众多的交点形成的图象是什么并直接写出该图象的函数表达式.③③