圆的半径是2cm，假设半径增加x cm时，圆的面积增加y cm2，那么y与x之间的关系表达式为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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圆的半径是2cm，假设半径增加x cm时，圆的面积增加y cm²，那么y与x之间的关系表达式为______．

答案

∵圆的面积=πR²，
而增加的面积=半径增加后的圆的面积-原来的圆的面积，
∴y=π（x+2）²-4π=πx²+4πx．
故填空答案：y=πx²+4πx．

核心考点

试题【圆的半径是2cm，假设半径增加x cm时，圆的面积增加y cm2，那么y与x之间的关系表达式为______．】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

若y+3与x²成正比例，当x=-2时，y=5，则y与x的函数关系式为______．

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已知二次函数y=ax²+bx+c，一次函数y=k（x-1）-

，若它们的图象对于任意的实数k都只有一个公共点，则二次函数的解析式为______．

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抛物线y=ax²+bx+c的图象于x轴交于点M（x，0），N（x₂，0），且经过点A（0，1），其中0＜x₁＜x₂，过点A的直线l交x轴于C点，与抛物线交于点B（异于A点），满足△CAN是等腰直角三角形，且S△BMN=

S△AMN，求解析式．

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某种产品原来的成本为185元，经过两次降价后为y元，如果每次的降价率都为x，则y与x的函数关系式为______．

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已知点A，B的坐标分别为（1，0），（2，0）．若二次函数y=x²+（a-3）x+3的图象与线段AB只有一个交点，则a的取值范围是______．

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