已知点A（1，2）和B（-2，5）．试写出两个二次函数，使它们的图象都经过A、B两点． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知点A（1，2）和B（-2，5）．试写出两个二次函数，使它们的图象都经过A、B两点．

答案

（1）以A（1，2）为顶点，
设解析式为y=a（x-1）²+2，
把B（-2，5）代入得5=a（-2-1）²+2，
解得a=

，
故此二次函数的解析式为：y=

（x-1）²+2；

（2）以B（-2，5）为顶点，
设解析式为y=a（x+2）²+5，
把A（1，2）代入得2=a（1+2）²+5，
解得a=-

，
故此二次函数的解析式为：y=-

（x+2）²+5．

核心考点

试题【已知点A（1，2）和B（-2，5）．试写出两个二次函数，使它们的图象都经过A、B两点．】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知抛物线与x轴交点的横坐标分别为3，l；与y轴交点的纵坐标为6，则二次函数的关系式是______．

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一个二次函数，当x=0时，y=-5；当x=-1时，y=-4；当x=-2时，y=5，则这个二次函数的关系式是（　　）

A．y=4x²+3x-5

B．y=2x²+x+5

C．y=2x²-x+5

D．y=2x²+x-5

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某超市经销一种销售成本为每件60元的商品，据市场调查发现，如果按每件70元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售就减少10件，设销售价为每件x元（x≥70），一周的销售量为y件．
（1）写出y与x的函数关系式；（标明x的取值范围）
（2）设一周的销售利润为w，写出w与x的函数关系式，并确定当单价为多少时，一周利润最大，最大利润是多少？

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已知二次函数y=ax²+bx+c （a≠0）的顶点坐标为M （2，-4 ），且其图象经过点A （0，0 ），则a，b，c的值是（　　）

A．a=l，b=4，c=0	B．a=1，b=-4，c=0
C．a=-1，b=-1，c=0	D．a=1，b=-4，c=8

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己知二次函数y=-x²+bx+c的顶点坐标为（-1，-3），求b，c的值．

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