已知二次函数y=ax2+bx+c （a≠0）的顶点坐标为M （2，-4 ），且其图象经过点A （0，0 ），则a，b，c的值是（　　）A．a=l，b=4，c=0 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知二次函数y=ax²+bx+c （a≠0）的顶点坐标为M （2，-4 ），且其图象经过点A （0，0 ），则a，b，c的值是（　　）

A．a=l，b=4，c=0	B．a=1，b=-4，c=0
C．a=-1，b=-1，c=0	D．a=1，b=-4，c=8

答案

设二次函数的解析式为y=a（x-2）²-4，
把A （0，0 ）代入解析式得，0=a•（0-2）²-4，
解得a=1，
∴二次函数的解析式为y=（x-2）²-4=x²-4x，
所以a=1，b=-4，c=0．
故选B．

核心考点

试题【已知二次函数y=ax2+bx+c （a≠0）的顶点坐标为M （2，-4 ），且其图象经过点A （0，0 ），则a，b，c的值是（　　）A．a=l，b=4，c=0】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

己知二次函数y=-x²+bx+c的顶点坐标为（-1，-3），求b，c的值．

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已知二次函数y=ax²+bx-1的图象经过点（2，-1），且这个函数有最小值-3，求这个函数的关系式．

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一球从地面抛出的运动路线呈抛物线，当球离抛出地的水平距离为20m时，达到最大高度10m，若球的水平运动距离记为x（m），对应的高度记为y（m），则y关于x的函数解析式为______．

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二次函数y=x²-8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于

的点P共有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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抛物线与y轴的交点为（0，4），与x轴的交点为（-1，0）和（2，0），则抛物线的函数关系式为______．

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