题目
题型:海淀区难度:来源:
(1)用配方法求顶点C的坐标(用含m的代数式表示);
(2)“若AB的长为2
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由(1)知,对称轴与x轴交于点D(______,0)
∵抛物线的对称性及AB=2
2 |
∴AD=DB=|xA-xD|=2
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∵点A(xA,0)在抛物线y=(x-h)2+k上,
∴0=(xA-h)2+k①
∵h=xC=xD,将|xA-xD|=
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(3)将(2)中的条件“AB的长为2
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答案
=[x-(m+2)]2-4m-14,
∴顶点C的坐标为(m+2,-4m-14).
(2)由(1)知,对称轴与x轴交于点D(m+2,0),
∵抛物线的对称性及AB=2
2 |
∴AD=DB=|xA-xD|=
2 |
∵点A(xA,0)在抛物线y=(x-h)2+k上,
∴0=(xA-h)2+k①
∵h=xC=xD,将|xA-xD|=
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得到关于m的方程0=(
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解得m=-3,
当m=-3时,抛物线y=x2+2x-1与x轴有交点,
且AB=2
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所求抛物线的解析式为y=x2+2x-1.
步骤①的解题依据:抛物线上一点的坐标满足此函数解析式;
步骤②的解题方法:代入法
(3)∵△ABC是等边三角形,
∴由(1)知CD=|-4m-14|=4m+14(-4m-14<0),
AD=DB=
1 | ||
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1 | ||
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∵点A(xA,0)在抛物线上,
∴0=(xA-h)2+k.
∵h=xC=xD,将|xA-xD|=
1 | ||
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得0=
1 |
3 |
∵-4m-14<0,
∴
1 |
3 |
解得m=-
11 |
4 |
当m=-
11 |
4 |
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所求抛物线的解析式为y=x2+
3 |
2 |
39 |
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核心考点
试题【已知:抛物线y=x2-(2m+4)x+m2-10与x轴交于A、B两点,C是抛物线的顶点.(1)用配方法求顶点C的坐标(用含m的代数式表示);(2)“若AB的长为】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:b2+c2=a2;
(2)若△NMP的面积是△NOP的面积的3倍,求
b |
a |
5 |
2 |
9 |
2 |
(1)若△ABC为Rt△,求m的值;
(2)在△ABC中;若AC=BC,求∠ACB的正弦值;
(3)设△ABC的面积为S,求当m为何值时,S有最小值,并求这个最小值.