题目
题型:湖州难度:来源:
(1)求证:b2+c2=a2;
(2)若△NMP的面积是△NOP的面积的3倍,求
b |
a |
答案
整理得到b2+c2=a2.
(2)抛物线y=x2-2ax+b2的对称轴是x=a,M,N一定关于对称轴对称,
因而N的坐标是(a-c,0).
抛物线y=x2-2ax+b2中令x=0,
解得y=b2.则P的坐标是(0,b2).
△NMP的面积是
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△NOP的面积是
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根据△NMP的面积是△NOP的面积的3倍,
得到b2c=3×
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则2c=3|a-c|,
根据b2+c2=a2,a、b、c是正实数,
则a>c,
因而2c=3(a-c),即3a=5c,
则设a=5k,则c=3k,
根据b2+c2=a2,得到b=4k,
因而的
b |
a |
4 |
5 |
核心考点
试题【已知a,b,c是正实数,抛物线y=x2-2ax+b2交x轴于M,N两点,交y轴于点P,其中点M的坐标为(a+c,0).(1)求证:b2+c2=a2;(2)若△N】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
5 |
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2 |
(1)若△ABC为Rt△,求m的值;
(2)在△ABC中;若AC=BC,求∠ACB的正弦值;
(3)设△ABC的面积为S,求当m为何值时,S有最小值,并求这个最小值.