对称轴是y轴且过点A（1，3）、点B（-2，-6）的抛物线的解析式为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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对称轴是y轴且过点A（1，3）、点B（-2，-6）的抛物线的解析式为______．

答案

设该抛物线方程为：y=ax²+bx+c（a≠0）；
∵该抛物线的对称轴是y轴，
∴x=-

=0，
∴b=0；①
又∵抛物线过点A（1，3）、点B（-2，-6），
∴3=a+b+c，②
-6=4a-2b+c，③
由①②③，解得，
a=-3；b=0，c=6，
∴该抛物线的解析式是：y=-3x²+6．
故答案为y=-3x²+6．

核心考点

试题【对称轴是y轴且过点A（1，3）、点B（-2，-6）的抛物线的解析式为______．】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

二次函数的图象过点（1，0），（-3，0），（0，3），求函数解析式．

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已知抛物线顶点为（-1，5），且与y轴交点的纵坐标为-3，则此抛物线解析式是______．

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已知抛物线y=x²+（m+1）x+m，根据下列条件分别求m的值．
（1）若抛物线过原点；
（2）若抛物线的顶点在x轴上；
（3）若抛物线的对称轴为x=2．

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某商场进货价为40元的台灯以50元售出，平均每月能售出500个．调查表明：这种台灯的售价每上涨一元，其销售量就将减少10个．针对这种台灯的销售情况，请解答以下问题：
（1）设销售单价定为55元/个，求月销售量和月销售利润；
（2）设销售单价定为x元/个，月销售利润为y元，求x与y的函数关系式．（不必写出自变量的范围）

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竖直向上抛物体高度h和时间t符合关系式h=v₀t-

gt²，其中重力加速度以10米/秒²计算．爆竹点燃后以初速度v₀=20米/秒上升，则经过______秒爆竹离地20米．

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