已知抛物线y=ax2+bx+c经过（0，-6），（8，-6）两点，其顶点的纵坐标是2，求这个抛物线的解析式． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知抛物线y=ax²+bx+c经过（0，-6），（8，-6）两点，其顶点的纵坐标是2，求这个抛物线的解析式．

答案

∵抛物线y=ax²+bx+c经过（0，-6），（8，-6）两点，
∴直线x=-

0+8

=4，又其顶点的纵坐标是2，
∴二次函数的顶点坐标为（4，2），
则这个抛物线的解析式为y=a（x-4）²+2，
将（0，-6）代入y=a（x-4）²+2得：-6=a（0-4）²+2，
解得a=-

，
则这个抛物线的解析式为y=-

（x-4）²+2=-

x²+4x-6．

核心考点

试题【已知抛物线y=ax2+bx+c经过（0，-6），（8，-6）两点，其顶点的纵坐标是2，求这个抛物线的解析式．】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

扬州市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的小商品．销售过程中发现，月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+n．物价部门规定销售单价不得超过36元，且当销售单价x（元）定为25元时，李明每月销售量为250件．
（1）求n的值；
（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？并求最大利润为多少元．
（3）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？

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顶点为（-1，2）且过点（2，3）的抛物线的表达式为______．

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某批发市场批发甲种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润y（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y=ax²+bx（其中a≠0，a，b为常数，x≥0），且进货量x为1吨时，销售利润y为1.4万元；进货量x为2吨时，销售利润y为2.6万元．求y（万元）与x（吨）之间的函数关系式．

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已知抛物线y=

x²+bx+c与y轴交于点A（0，3），与x轴交于点B（1，0），则此抛物线的解析式为（　　）

A．y=

x2+

x+3

B．y=

x2-

x+3

C．y=

x2-

x-3

D．y=

x2-

x+3

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2012年十一黄金周，由于7座以下小型车辆免收高速公路通行费，使汽车租赁市场需求旺盛．某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当租出的车辆每减少1辆，每辆车的日租金将增加50元，另公司平均每日的各项支出共4800元．设公司每日租出x（x≤20）辆车时，日收益为y元．（日收益=日租金收入-平均每日各项支出）
（1）公司每日租出 x（x≤20）辆车时，每辆车的日租金增加为______元；此时每辆车的日租金为______元．（用含x的代数式表示）；
（2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？是多少元？

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