题目
题型:不详难度:来源:
答案
当y=0时,x=-2,所以A点的坐标是(-2,0),
∴OA=OB,∴∠OAB=45°,
∵∠ABC=90°,
∴∠OAB=∠OCB=45°,
∴OC=OB=OA=2,
∴C点的坐标是(2,0),
设抛物线的表达式为y=a(x-2)2,抛物线过B(0,2),
所以4a=2,a=
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因此抛物线的解析式为:y=
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核心考点
试题【如图,直线y=x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,AB⊥BC,且点C在x轴上,若抛物线y=ax2+bx+c以C为顶点,且经过点B,则这条抛物线的关系式为___】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求h、k的值;
(2)判断△ACD的形状,并说明理由;
(3)在线段AC上是否存在点M,使△AOM与△ABC相似?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
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(1)求∠BAO的度数.
(2)当点P在AB上运动时,△OPQ的面积S(平方单位)与时间t(秒)之间的函数图象为抛物线的一部分,(如图②),求点P的运动速度.
(3)求(2)中面积S与时间t之间的函数关系式及面积S取最大值时点P的坐标.
(4)如果点P,Q保持(2)中的速度不变,那么点P沿AB边运动时,∠OPQ的大小随着时间t的增大而增大;沿着BC边运动时,∠OPQ的大小随着时间t的增大而减小,当点P沿这两边运动时,使∠OPQ=90°的点P有几个?请说明理由.
(1)设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润为y元,求y与x之间的函数关系式(不要求写自变量的取值范围).
(2)商场想在这种冰箱的销售中每天盈利8000元,同时又要使顾客得到实惠,每台冰箱应降价多少元?
(3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少元?
(1)求抛物线的解析式;
(2)如果点P由点A开始沿AB边以2cm/s的速度向点B移动,同时点Q由点B开始沿BC边以1cm/s的速度向点C移动.
①移动开始后第t秒时,设S=PQ2(cm2),试写出S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;
②当S取得最小值时,在抛物线上是否存在点R,使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出R点的坐标;如果不存在,请说明理由.
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(1)求这个抛物线的解析式;
(2)设这个抛物线与y轴的交点为P,H是线段BC上的一个动点,过H作HK∥PB,交PC于K,连接PH,记线段BH的长为t,△PHK的面积为S,试将S表示成t的函数;
(3)求S的最大值,以及S取最大值时过H、K两点的直线的解析式.
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