题目
题型:不详难度:来源:
答案
∵∠BAP+∠BPA=90°,∠BPA+∠CPQ=90°,
∴∠BAP=∠CPQ,又∠B=∠C=90°,
∴△ABP∽△PCQ,
∴
AB |
PC |
BP |
CQ |
∴CQ=
BP•PC |
AB |
x(4-x) |
4 |
1 |
4 |
∴DQ=
1 |
4 |
∴S△ADQ=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
4 |
=
1 |
2 |
∴当x=-
-2 | ||
2×
|
核心考点
举一反三
(1)求正中间的立柱OC的高度;
(2)是否存在一根立柱,其高度恰好是OC的一半?请说明理由.
5 |
4 |
(1)求字母a,b,c的值;
(2)在直线x=1上有一点F(1,
3 |
4 |
(3)对抛物线上任意一点P,是否总存在一点N(1,t),使PM=PN恒成立?若存在请求出t值,若不存在请说明理由.
(1)求A,B两点的坐标;
(2)求二次函数的函数表达式;
(3)在(2)的抛物线上,是否存在点P,使得∠BAP=45°?若存在,求出点P的坐标及此时△ABP的面积;若不存在,请说明理由.
(1)求证:无论m为任何实数,该二次函数的图象与x轴都有两个交点;
(2)当该二次函数的图象经过点(3,6)时,求二次函数的解析式;
(3)将直线y=x向下平移2个单位长度后与(2)中的抛物线交于A、B两点(点A在点B的左边),一个动点P自A点出发,先到达抛物线的对称轴上的某点E,再到达x轴上的某点F,最后运动到点B.求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标,并求出这个最短总路径的长.
5 |
2 |
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上有一点P,使PA+PC的值最小,求点P的坐标;
(3)点M为x轴上一动点,在抛物线上是否存在一点N,使以A,C,M,N四点构成的四边形为平行四边形?若存在,求点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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