题目
题型:不详难度:来源:
(1)求直线BC的解析式;
(2)若抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线BC上,与x轴的交点恰为⊙A与x轴的交点,求抛物线的解析式;
(3)问C点是否在所求的抛物线上?
答案
∵BC是⊙A的切线,
∴∠BCA=90°,
∵⊙A的半径为4,A的坐标为(2,0),
∴C(0,2
3 |
∵OC⊥AB,
∴△AOC∽△ACB,
∴AC2=OA•AB,
∵42=2×AB得AB=8,
∴B(-6,0),
∴直线BC的解析式为y=
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3 |
3 |
(2)∵E(-2,0)、F(6,0),
设y=a(x+2)(x-6)=a(x-2)2-16a,
由于顶点在直线BC上,
故(2,-16a)代入y=
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3 |
3 |
可得a=-
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6 |
∴求得抛物线的解析式为y=-
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6 |
2
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3 |
(3)当x=0时,y=2
3 |
∴C点在所求的抛物线y=-
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6 |
2
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3 |
3 |
核心考点
试题【在直角坐标系中,⊙A的半径为4,A的坐标为(2,0),⊙A与x轴交于E,F两点,与y轴交于C、D两点,过C点作⊙A的切线BC交x轴于B(1)求直线BC的解析式;】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
(1)求直线BC的解析式;
(2)求经过B,C,A三点的抛物线y=ax2+bx+c的解析式;若抛物线的顶点为M,试判断点M是否在直线BC上,并说明理由.
k |
x |
2 |
3 |
(1)求此抛物线的函数关系式;
(2)过点A作直线平行于x轴交抛物线于另一点C.问在y轴上是否存在点P,使△POC与△OBE相似,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请简要说明理由;
(3)抛物线与x轴的负半轴交于点D,过点B作直线l∥y轴,点Q在直线l上运动,且点Q的纵坐标为t,试探索:当S△AOB<S△QOD<S△BOC时,求t的取值范围.
(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线与x轴交于另一点D,求△ABD的面积;
(3)当y<0,直接写出自变量x的取值范围.
9 |
2 |
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点C在抛物线的对称轴上,点D在抛物线上,且以O、C、D、B四点为顶点的四边形为平行四边形,求D点的坐标;
(3)连接OA、AB,如图2,在x轴下方的抛物线上是否存在点P,使得△OBP与△OAB相似?若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由.
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