广东省某家电企业根据市场调查分析，决定调整新产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产空调机、彩电、冰箱共120台，且冰箱至少生产20台，已知生产这些家电产 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

广东省某家电企业根据市场调查分析，决定调整新产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产空调机、彩电、冰箱共120台，且冰箱至少生产20台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：

答案

核心考点

试题【广东省某家电企业根据市场调查分析，决定调整新产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产空调机、彩电、冰箱共120台，且冰箱至少生产20台，已知生产这些家电产】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

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热门考点

家电名称

空调机

彩电

冰箱

工时

产值/千元

设每周应生产空调、彩电、冰箱的数量分别为x台、y台、z台，
根据题意可得，总产值为A=4x+3y+2z．
x、y、z满足

x+y+z=120

z=40

z≥20

（x、y、z∈N^*）
∵z=120-x-y=160-2x-

y
∴消去z，可得y=120-3x，进而得到z=2x
因此，总产值为A=4x+3y+2z=4x+3（120-3x）+4x=360-x
∵z=2x≥20，且y=120-3x≥0
∴x的取值范围为x∈[10，40]
根据一次函数的单调性，可得A=360-x∈[320，350]
由此可得当x=10，y=90，z=20时，产值A达到最大值为350千元．
答：生产空调机10台、彩电90台、冰箱20台时，可使产值达最大值，最大产值为350千元．

若变量x，y满足约束条件

y≤1

x+y≥0

x-y-2≤0

，则z=x-2y的最大值为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

z=x-y在

2x-y+1≥0

x-2y-1≤0

x+y≤1

的线性约束条件下，取得最大值的可行解为（　　）

A．（0，1）

B．（-1，-1）

C．（1，0）

D．（

，

）

若实数x，y满足不等式组合

x+3y-3≥0

2x-y-3≤0

x-y+1≥0

，则x+y的最大值为（　　）

A．9

B．

C．1

D．

设动点坐标（x，y）满足

(x-y+1)(x+y-4)≥0

x≥3

y≥1

则x²+y²的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．10

点P（x，y）满足条件

0≤x≤1

0≤y≤1

y-x≥

则P点坐标为______时，z=4-2x+y取最大值______．