题目
题型:不详难度:来源:
(1)求B点坐标以及△ABC的面积;
(2)求抛物线的解析式;
(3)过点C作x轴的平行线交此抛物线的对称轴于点D,你能判断四边形ABDC是什么四边形吗?并证明你的结论;
(4)若一个动点P自OC的中点M出发,先到达x轴上的某点(设为点E),再到达抛物线的对称轴上某点(设为点F),最后运动到点C,求使点P运动的总路径(ME+EF+FC)最短的点E、F的坐标,并求出这个最短总路径的长.
答案
(2)设抛物线的解析式为y=a(x-1)(x-3),
则有2=a(0-1)(0-3),a=
2 |
3 |
∴y=
2 |
3 |
8 |
3 |
(3)平行四边形(理由:AB∥CD,AB=CD=2)
(4)做C点关于直线x=2的对称点C′,做M点关于x轴的对称点M′,连接C′M′.
则E、F分别为直线C′M′与x轴和抛物线对称轴的交点.
则有C′(4,2),M′(0,-1);最短长度=C"M"=5,
设直线C′M′的解析式为y=kx-1,
有:2k-1=2,k=
3 |
4 |
∴y=
3 |
4 |
∴E(
4 |
3 |
1 |
2 |
核心考点
试题【如图1,已知抛物线交x轴于A、B两点,交y轴于点C(0,2),此抛物线的对称轴为直线x=2,点A的坐标为(1,0).(1)求B点坐标以及△ABC的面积;(2)求】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
1 |
4 |
(1)求A,B两点的坐标;
(2)求线段AB的垂直平分线的解析式;
(3)如图2,取与线段AB等长的一根橡皮筋,端点分别固定在A,B两处.用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动,动点P将与A,B构成无数个三角形,这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形?如果存在,求出最大面积,并指出此时P点的坐标;如果不存在,请简要说明理由.
(1)求证:无论k取何实数,此二次函数的图象与x轴都有两个交点;
(2)若此二次函数图象的对称轴为x=1,求它的解析式;
(3)若(2)中的二次函数的图象与x轴交于A、B,与y轴交于点C;D是第四象限函数图象上的点,且OD⊥BC于H,求点D的坐标.
A.6s | B.4s | C.3s | D.2s |
1 |
4 |
1 |
4 |
(1)直接写出A,B两点的坐标(用含n的代数式表示);
(2)设线段AB的长为d,求d关于n的函数关系式及d的最小值,并直接写出此时线段OB与线段PM的位置关系和数量关系;
(3)已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为整数且a≠0),对一切实数x恒有x≤y≤2x2+
1 |
4 |
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