题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:无论k取何实数,此二次函数的图象与x轴都有两个交点;
(2)若此二次函数图象的对称轴为x=1,求它的解析式;
(3)若(2)中的二次函数的图象与x轴交于A、B,与y轴交于点C;D是第四象限函数图象上的点,且OD⊥BC于H,求点D的坐标.
答案
有△=(-k)2-4k+20=k2-4k+4+16=(k-2)2+16>0;
可得其必有两个不相等的根;
故无论k取何实数,此二次函数的图象与x轴都有两个交点.
(2)若此二次函数图象的对称轴为x=1,
则对称轴的方程为-
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易得它的解析式为y=x2-2x-3.
(3)若函数解析式为y=x2-2x-3;
易得其与x轴的交点坐标为A(-1,0)B(3,0);
与y轴的交点C的坐标为(0,-3);
BC的解析式为:y=x-3;
设D的坐标为(x,x2-2x-3),由OD⊥BC,图象过(0,0),则OD的解析式为:y=-x,
易得x2-2x-3=-x;
故x=
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解可得D的坐标为(
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核心考点
试题【已知二次函数y=x2-kx+k-5.(1)求证:无论k取何实数,此二次函数的图象与x轴都有两个交点;(2)若此二次函数图象的对称轴为x=1,求它的解析式;(3)】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.6s | B.4s | C.3s | D.2s |
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(1)直接写出A,B两点的坐标(用含n的代数式表示);
(2)设线段AB的长为d,求d关于n的函数关系式及d的最小值,并直接写出此时线段OB与线段PM的位置关系和数量关系;
(3)已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为整数且a≠0),对一切实数x恒有x≤y≤2x2+
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(1)如图,若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形,将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子.
①要使折成的长方形盒子的底面积为484cm2,那么剪掉的正方形的边长为多少?
②折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值?如果有,求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长;如果没有,说明理由.
(2)若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上),将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子,若折成的一个长方形盒子的表面积为550cm2,求此时长方形盒子的长、宽、高(只需求出符合要求的一种情况).
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(2)在(1)中,若守门员站在距球门2米远处,而守门员跳起后最多能摸到2.75米高处,他能否在空中截住这次吊射?
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