题目
题型:不详难度:来源:
(1)求抛物线的解析式;
(2)求△ABC的面积;
(3)在抛物线的对称轴上,是否存在点M,使△ABM为等腰三角形?若不存在,请说明理由;若存在,求出点M的坐标.
答案
∴可得A(1,0),B(0,-3),
把A、B两点的坐标分别代入y=x2+bx+c得:
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解得:
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∴抛物线解析式为:y=x2+2x-3.
(2)令y=0得:0=x2+2x-3,
解得:x1=1,x2=-3,
则C点坐标为:(-3,0),AC=4,
故可得S△ABC=
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(3)存在,理由如下:
抛物线的对称轴为:x=-1,假设存在M(-1,m)满足题意:
讨论:
①当MA=AB时,
∵OA=1,OB=3,
∴AB=
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22+m2 |
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解得:m=±
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∴M1(-1,
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②当MB=BA时,
12+(m+3)2 |
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解得:M3=0,M4=-6,
∴M3(-1,0),M4(-1,-6)(不合题意舍去),
③当MB=MA时,
22+m2 |
12+(m+3)2 |
解得:m=-1,
∴M5(-1,-1),
答:共存在4个点M1(-1,
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核心考点
试题【如图,已知直线y=3x-3分别交x轴、y轴于A、B两点,抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点,点C是抛物线与x轴的另一个交点(与A点不重合).(1)求抛物线的】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求y与x之间的函数关系式
(2)当宽AB为多少是,围成面积最大?
①求弧BO的度数;
②求⊙C的半径;
③求过点B、M、O的二次函数解析式.