题目
题型:不详难度:来源:
答案
点B的坐标为(t,t2-6t+9),
所以,AB=|t2-6t+9-t|=|t2-7t+9|,
∵y=x2-6x+9=(x-3)2,
∴对称轴为直线x=3,
∵点P是抛物线y=x2-6x+9对称轴上的一个动点,
∴点P到直线x=t的距离为3-t,
∵△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形,
∴|t2-7t+9|=3-t,
∴t2-7t+9=3-t或t2-7t+9=-(3-t),
整理得,t2-6t+6=0①或t2-8t+12=0②,
解方程①得t1=3+
3 |
3 |
解方程②得,t1=2,t2=6,
∵直线x=t在对称轴左边,
∴t的值为3-
3 |
故答案为:3-
3 |
核心考点
试题【如图,P是抛物线y1=x2-6x+9对称轴上的一个动点,在对称轴左边的直线x=t平行于y轴,分别与直线y2=x、抛物线y2交于点A、B.若△ABP是以点A或点B】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)在某一次发球时,甲将球从O点正上方2m的A处发出,已知球的最大飞行高度为2.6m,此时距O点的水平距离为6m.
①求抛物线的解析式.
②球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由.
(2)若球的最大飞行高度时距O点的水平距离6m不变,要使球一定能越过球网,又不出边界,求二次函数中二次项系数的最大值.
(1)如图1,在OA上选取一点G,将△COG沿CG翻折,使点O落在BC边上,记为E,求折痕y1所在直线的解析式;
(2)如图2,在OC上选取一点D,将△AOD沿AD翻折,使点O落在BC边上,记为E".
①求折痕AD所在直线的解析式;
②再作E"F∥AB,交AD于点F.若抛物线y=-
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(3)如图3,一般地,在OC、OA上选取适当的点D"、G",使纸片沿D"G"翻折后,点O落在BC边上,记为E"".请你猜想:折痕D"G"所在直线与②中的抛物线会有什么关系?用(1)中的情形验证你的猜想.
(1)求出B点坐标和这个二次函数的解析式;
(2)求△ABC的面积.
9 |
2 |
(1)求c的值;
(2)将抛物线向下平移m个单位,使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部(不包括△OAB的边界),求m的取值范围(直接写出答案即可).
(3)将△OAB沿直线OA翻折,记点B的对应点B′,向左平移抛物线,使B′恰好落在平移后抛物线的对称轴上,求平移后的抛物线解析式.
(4)连接BC,设点E在x轴上,点F在抛物线上,如果B、C、E、F构成平行四边形,请写出点E的坐标(不必书写计算过程).
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