题目
题型:不详难度:来源:
(1)求出B点坐标和这个二次函数的解析式;
(2)求△ABC的面积.
答案
∴点B的坐标为:(3,0);
把点B,C的坐标分别代入二次函数y=x2+bx+c得:
9+3b+c=0,c=-3,即得:b=-2,c=-3,
∴解析式为:y=x2-2x-3;
(2)由(1)得,令y=0可得x2-2x-3=0,解得x1=3,x2=-1,
即得点A的坐标为(-1,0),
∴AB的长度为4,
∴S△ABC=
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核心考点
试题【在直角坐标平面中,O为坐标原点,二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴的负半轴相交于点C,与x轴相交于A、B两点(如图),点C的坐标为(0,-3),且BO=CO】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求c的值;
(2)将抛物线向下平移m个单位,使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部(不包括△OAB的边界),求m的取值范围(直接写出答案即可).
(3)将△OAB沿直线OA翻折,记点B的对应点B′,向左平移抛物线,使B′恰好落在平移后抛物线的对称轴上,求平移后的抛物线解析式.
(4)连接BC,设点E在x轴上,点F在抛物线上,如果B、C、E、F构成平行四边形,请写出点E的坐标(不必书写计算过程).
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线上求点M,使△MOB的面积是△AOB面积的3倍;
(3)连接OA,AB,在x轴下方的抛物线上是否存在点N,使△OBN与△OAB相似?若存在,求出N点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D在抛物线上,点E在抛物线的对称轴上,且A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形,求点D的坐标;
(3)P是抛物线上的第一象限内的动点,过点P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在点P,使得以P、M、A为顶点的三角形△BOC相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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(1)求抛物线解析式;
(2)求抛物线对称轴和炮弹运行时最高点距地面的高度.
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