题目
题型:不详难度:来源:
(1)求经过B,E,G三点的二次函数解析式;
(2)设直线EF与(1)的二次函数图象相交于另一点H,试求四边形EGBH的周长.
(3)设P为(1)的二次函数图象上的一点,BP∥EG,求P点的坐标.
答案
∴B(4,0),E(0,4),G(-2,0).
设经过B,E,G三点的二次函数解析式是y=a(x+2)(x-4).
把E(0,4)代入之,求得a=-
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∴所求的二次函数解析式是:y=-
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(2)由题意可知,四边形AEFG为矩形.
∴FH∥GB,且GB=6.
∵直线y=4与二次函数图象的交点H的坐标为H(2,4),
∴EH=2.
∵G与B,E与H关于抛物线的对称轴对称,
∴BH=EG=
42+22 |
5 |
∴四边形EGBH的周长
=2+6+2×2
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=8+4
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(3)易知直线EG的解析式为y=2x+4,
可是直线PB的解析式为y=2x+h,
则有8+h=0,h=-8;
∴直线BP的解析式为y=2x-8;
联合一次,二次函数解析式组成方程组
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解得
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∴所求的P点坐标为P(-6,-20).
核心考点
试题【在矩形ABCD中,AB=4,BC=2,以A为坐标原点,AB所在的直线为x轴,建立直角坐标系.然后将矩形ABCD绕点A逆时针旋转,使点B落在y轴的E点上,则C和D】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)钢缆的最低点到桥面的距离是______m;
(2)两条钢缆最低点之间的距离是______m;
(3)右边的抛物线解析式是______.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)填空:该抛物线的对称轴是______;顶点坐标是______;当x=______时,y随x的增大而减小.
(1)当日产量为多少时,每日获得的利润为1750元?
(2)当日产量为多少时,可获得最大利润?最大利润是多少?
(1)求二次函数的解析式;
(2)设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点(E点位于D点上方),DE=
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①若点D的横坐标为t,用含t的代数式表示D、E的坐标;
②抛物线上是否存在点F,使点F与点D关于x轴对称,如果存在,请求出△AEF的面积;如果不存在,请说明理由.
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(1)求此抛物线的解析式;
(2)如果此抛物线的对称轴交x轴于D点,问在y轴的负半轴上是否存在点P,使△BCD∽△OPB?若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
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