题目
题型:不详难度:来源:
(1)求矩形各顶点坐标;
(2)若直线y=x-2与y轴交于点E,抛物线过E、A、B三点,求抛物线的关系式;
(3)判断上述抛物线的顶点是否落在矩形ABCD内部,并说明理由.
答案
∵y=x-2,AD=BC=2,设C点坐标为(m,2),
把C(m,2)代入y=x-2,
即2=m-2,
∴m=4,
∴C(4,2),
∴OB=4,AB=3,
∴OA=4-3=1,
∴A(1,0),B(4,0),C(4,2),D(1,2).
(2)∵y=x-2,
∴令x=0,得y=-2,
∴E(0,-2).
设经过E(0,-2),A(1,0),B(4,0)三点的抛物线关系式为y=ax2+bx+c,
∴
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解得
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∴y=-
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(3)抛物线顶点在矩形ABCD内部.
∵y=-
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∴顶点为(
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∵1<
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∴顶点(
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核心考点
试题【如图所示,矩形ABCD的边AB=3,AD=2,将此矩形置入直角坐标系中,使AB在x轴上,点C在直线y=x-2上.(1)求矩形各顶点坐标;(2)若直线y=x-2与】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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3 |
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)设抛物线的顶点为D,求四边形ABDC的面积;
(3)作直线MN平行于x轴,分别交线段AC、BC于点M、N.问在x轴上是否存在点P,使得△PMN是等腰直角三角形?如果存在,求出所有满足条件的P点的坐标;如果不存在,请说明理由.
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A.①②③ | B.①②④ | C.①③④ | D.②③④ |
①当n=3时a=______;
②a关于n的关系式是______.
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