题目
题型:不详难度:来源:
(1)求线段AG(用x表示);
(2)求y与x的函数关系式,并求x的取值范围.
答案
∴△AEF∽△ABC,
∴
EF |
BC |
AG |
AD |
∴
x |
4 |
AG |
3 |
3 |
4 |
(2)当点P在四边形BCFE的内部或BC边上时,如图1过点P作PH⊥EF于H,
∵等腰直角三角形PEF,
∴PH=
1 |
2 |
∴y=
1 |
2 |
1 |
4 |
∵PH≤DG,
1 |
2 |
3 |
4 |
12 |
5 |
当点P在四边形BCFE的外部时,如图2,
过点P作PH⊥EF于H,交MN于K,同理得PH=
1 |
2 |
∵EF∥BC,
∴∠KHG=∠HKD=90°,
∴四边形HGDK为矩形,
∴HK=DG=3-
3 |
4 |
∴PK=
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
4 |
∵EF∥BC,
∴△PMN∽△PEF,
∴
PM |
PE |
PN |
PF |
∴△PMN为等腰直角三角形.
∴S△PMN=
1 |
2 |
5 |
4 |
25 |
16 |
15 |
2 |
∴y=
1 |
4 |
25 |
16 |
15 |
2 |
21 |
16 |
15 |
2 |
∵PH>DG,
1 |
2 |
3 |
4 |
12 |
5 |
∴
12 |
5 |
核心考点
试题【如图,△ABC的高AD为3,BC为4,直线EF∥BC,交线段AB于E,交线段AC于F,交AD于G,以EF为斜边作等腰直角三角形PEF(点P与点A在直线EF的异侧】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求二次函数的解析式;
(2)设点A的坐标为(x,y),试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数解析式,并求出自变量x的取值范围;
(3)是否存在这样的矩形ABCD,使它的周长为9?试证明你的结论.
(4)求出当x为何值时P有最大值?
x2 |
10 |
7 |
10 |
7 |
10 |
(1)求该二次函数的解析式;
(2)设该二次函数的图象与x轴的交点为A、B,与y轴的交点为C,求△ABC的面积.
(1)若抛物线y=-x2-2x+m经过A,B,D三点,求m的值及点D的坐标;
(2)求直线DF的解析式;
(3)是否存在过点G的直线,使它与(1)中抛物线的两个交点的横坐标之和等于4?若存在,请求出满足条件的直线的解析式;若不存在,请说明理由.
1 |
2 |
(1)线段AD与DG相等吗?△ADG与△BCG的面积之和是否随着DE的变化而变化?为什么?
(2)设AD=x,重叠部分(图3中阴影部分)的面积为y,求出y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围以及面积y的取值范围.
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