| 已知命题p：方程a2x2+ax-2=0在[-1，1]上有且仅有一解．命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0．若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围． |
由a2x2+ax-2=0，得（ax+2）（ax-1）=0，显然a≠0，
∴x=-或x=，
∵方程a2x2+ax-2=0在[-1，1]上有且仅有一解，
故或
∴-2＜a≤-1或1≤a＜2．
只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0，
∴△=4a2-8a=0，解得a=0或a=2．
∵命题“p或q”是假命题，
∴命题p和命题q都是假命题，
∴a的取值范围为{a|a≤-2或-1＜a＜0或0＜a＜1或a＞2}． |
核心考点
试题【已知命题p：方程a2x2+ax-2=0在[-1，1]上有且仅有一解．命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0．若命题“p或q”是假命题，求a的取值】；主要考察你对
四种命题等知识点的理解。
[详细]举一反三
已知a，b∈R，命题“若a+b=1，则a2+b2≥”的否命题是（ ）| A．若a+b≠1，则a2+b2＜ | B．若a+b=1，则a2+b2＜ | | C．若a2+b2＜，则a+b≠1 | D．若a2+b2≥，则a+b=1 |
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命题“若a=，则sina=”的逆否命题是（ ）| A．若sina≠，则sina≠ | | B．若sina=，则sina≠ | | C．若sina≠，则sina≠ | | D．若sina≠，则sina= |
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| 已知命题ax2+ax-2=0在[-1，1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0，若命题“p”或“q”是假命题，求a的取值范围． |
设命题p：“若对任意x∈R，|x+1|+|x-2|＞a，则a＜3”；命题q：“设M为平面内任意一点，则A、B、C三点共线的充要条件是存在角α，使=sin2α•+cos2α•”，则（ ）| A．p∧q为真命题 | B．p∨q为假命题 | | C．￢p∧q为假命题 | D．￢p∨q为真命题 |
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设命题p：非零向量，，||=||是(+)⊥(-)的充要条件；命题q：M为平面上一动点，A，B，C三点共线的充要条件是存在角α，使=sin2α+cos2α，则（ ）| A．p∧q为真命题 | B．p∨q为假命题 | | C．￢p∧q为假命题 | D．￢p∨q为真命题 |
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