题目
题型:不详难度:来源:
1 |
4 |
3 |
2 |
(1)求它的对称轴与x轴交点D的坐标;
(2)将该抛物线沿它的对称轴向上平移k个单位,设平移后的抛物线与x轴,y轴的交点分别为A、B、C三点,若∠ACB=90°,求此时抛物线的解析式;
(3)设(2)中平移后的抛物线的顶点为M,以AB为直径,D为圆心作⊙D,试判断直线CM与⊙D的位置关系,并说明理由.
(4)在(2)的条件下,平行于x轴的直线x=t(0<t<k)分别交AC、BC于E、F两点,试问在x轴上是否存在点P,使得△PEF是等腰直角三角形?若存在,请直接写P点的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
1 |
4 |
3 |
2 |
1 |
4 |
9 |
4 |
顶点坐标为(3,
9 |
4 |
所以点D坐标为(3,0);
(2)抛物线沿它的对称轴向上平移k个单位得到的函数解析式为
y=-
1 |
4 |
3 |
2 |
令y=0,即-
1 |
4 |
3 |
2 |
解得x1=3-
9+4k |
9+4k |
即A(3-
9+4k |
9+4k |
在Rt△AOC中
AC2=OA2+OC2=(
9+4k |
BC2=OB2+OC2=(
9+4k |
AB2=(2
9+4k |
9+4k |
9+4k |
整理得k(k-4)=0
k=0(不合题意),k=4;
∴抛物线的解析式y=-
1 |
4 |
3 |
2 |
(3)由抛物线的解析式y=-
1 |
4 |
3 |
2 |
得出M(3,
25 |
4 |
如图,
连接MC、CD,根据勾股定理
求得MC=
15 |
4 |
25 |
4 |
∵MC2+CD2=MD2
由勾股定理逆定理△CMD为直角三角形,且DC⊥CM,
又∵DC=DA=DB,
∴直线CM与⊙D相切;
(4)存在.P1(-
4 |
7 |
4 |
3 |
16 |
7 |
核心考点
试题【已知二次函数y=-14x2+32x的图象如图所示.(1)求它的对称轴与x轴交点D的坐标;(2)将该抛物线沿它的对称轴向上平移k个单位,设平移后的抛物线与x轴,y】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:该抛物线与x轴有两个不同的交点;
(2)过点P(0,n)作y轴的垂线交该抛物线于点A和点B(点A在点P的左边),是否存在实数m、n,使得AP=2PB?若存在,则求出m、n满足的条件;若不存在,请说明理由.
(1)△AOC的面积;
(2)二次函数图象的顶点与点A、B组成的三角形的面积.
(1)直接写出点C的坐标;
(2)将▱ABCO绕点O逆时针旋转,使OC落在y轴的正半轴上,如图②,得□DEFG(点D与点O重合).FG与边AB、x轴分别交于点Q、点P.设此时旋转前后两个平行四边形重叠部分的面积为S0,求S0的值;
(3)若将(2)中得到的▱DEFG沿x轴正方向平移,在移动的过程中,设动点D的坐标为(t,0),▱DEFG与▱ABCO重叠部分的面积为S.写出S与t(0<t≤2)的函数关系式.(直接写出结果)
(1)观察图象,当x为何值时,窗户透光面积最大?
(2)当窗户透光面积最大时,窗框的另一边长是多少?
最新试题
- 12004年11月6日,首届中国——东盟博览会在广西南宁圆满落下帷幕。如果参加博览会的外国朋友想参观了解中国少数民族风情,
- 2下列物质的化学式书写错误的是A.氧化镁MgOB.氯化钠NaClC.氯化铝AlClD.氢氧化钙Ca(OH)2
- 3已知决定白化病的基因(b)是隐性基因,决定肤色正常的基因(B)是显性基因.现有一对肤色正常的夫妇,生了一个白化病的儿子.
- 4全国人大通过《中华人民共和国义务教育法》是在[ ]A.1983年B.1984年C.1985年D.1986年
- 5设a是小于1的正数,且b=a,则a与b的大小关系是( )A.a>bB.a<bC.a=bD.不能确定
- 6一个正常人的平均心跳速率约为每分70次,一天按1440分钟计算,用科学记数法表示一天的心跳是 _________ 次.
- 7绝对值小于3的整数是( ).
- 8“百花齐放,百家争鸣”方针的提出是在 [ ]A.社会主义改造完成后 B.“文化大革命”时期
- 9甲、乙两位同学设计用实验确定某酸HA是弱电解质,存在电离平衡,且改变条件平衡发生移动。实验方案如下甲:①准确配制0.1
- 10(37分)实现中华民族伟大复兴,是近代以来中华民族最伟大的梦想。实现“中国梦”,经济富强是基础。改革开放30多年来,我国
热门考点
- 1对燕麦胚芽鞘作如下图处理:①放在暗盒里 ②胚芽鞘尖端的下部用锡箔遮住 ③在尖端横向插入云母片 ④在尖端横向插入琼脂片 ⑤
- 2当x取何值时,代数式x-x-13比-x+35的值大1.
- 3【题文】下列词语中读音、字形错误最少的一组是( )
- 4--I’ve got a pain in my chest and a terrible headache. --___
- 5_____ a mobile phone can you ring _____ you want to talk wit
- 6若函数y=-x3+bx有三个单调区间,则b的取值范围是________.
- 7阅读下面材料,按要求作文。一位没有辉煌和光明,只有灰暗和贫困的青年,请教一位经常和别人谈论命运的禅师:“我的命运在哪里?
- 8电影《唐山大地震》作为一个非传统意义的灾难片,为了真实表现那场毁灭一座城市和几十万人生活的灾难,不计成本打造地震场面,重
- 9.Many scientists believe that now we can study the behavior
- 10He will finish writing the article when he _____ enough time