题目
题型:不详难度:来源:
答案
∴A(t,t),B(t,t2-6t+9),AB=|t-(t2-6t+9)|=|t2-7t+9|,
①当△ABP是以点A为直角顶点的等腰直角三角形时,∠PAB=90°,此时PA=AB=|t+1|,
即|t2-7t+9|=|t+1|,
∴t2-7t+9=t+1或t2-7t+9=-t-1,
解得t=4±2
2 |
②当△ABP是以点B为直角顶点的等腰直角三角形时,则∠PBA=90°,此时PB=AB=|t+1|,结果同上.
故答案为:4±2
2 |
核心考点
试题【如图,P是抛物线y2=x2-6x+9对称轴上的一个动点,直线x=t平行于y轴,分别与直线y=x、抛物线y2交于点A、B.若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)△AOC的面积;
(2)二次函数图象的顶点与点A、B组成的三角形的面积.
(1)直接写出点C的坐标;
(2)将▱ABCO绕点O逆时针旋转,使OC落在y轴的正半轴上,如图②,得□DEFG(点D与点O重合).FG与边AB、x轴分别交于点Q、点P.设此时旋转前后两个平行四边形重叠部分的面积为S0,求S0的值;
(3)若将(2)中得到的▱DEFG沿x轴正方向平移,在移动的过程中,设动点D的坐标为(t,0),▱DEFG与▱ABCO重叠部分的面积为S.写出S与t(0<t≤2)的函数关系式.(直接写出结果)
(1)观察图象,当x为何值时,窗户透光面积最大?
(2)当窗户透光面积最大时,窗框的另一边长是多少?
(1)填空:直线OC的解析式为______;抛物线的解析式为______;
(2)现将该抛物线沿着线段OC移动,使其顶点M始终在线段OC上(包括端点O、C),抛物线与y轴的交点为D,与AB边的交点为E;
①是否存在这样的点D,使四边形BDOC为平行四边形?如存在,求出此时抛物线的解析式;如不存在,说明理由;
②设△BOE的面积为S,求S的取值范围.
(1)求这个二次函数的解析式.
(2)求出此二次函数的图象的顶点坐标及其与y轴的交点坐标.
(3)画出示意图.
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