题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
答案
法一:
∵f(x)为偶函数
∴f(-1)=f(1)得:lg(10-1+1)-a=lg(10+1)+a
∴a=-
1 |
2 |
法二:
∵f(x)为偶函数
∴对任意的实数x都有:f(-x)=f(x)
即lg(10-x+1)-ax=lg(10x+1)+ax整理得:
⇔lg(10-x+1)-lg(10x+1)=2ax
⇔lg10-x=2ax
⇔102ax=10-x…(1)
如果(1)式对任意的实数x恒成立,则2a=-1
即a=-
1 |
2 |
故答案为:-
1 |
2 |
核心考点
举一反三
(1)求f(x)的定义域;
(2)求f(x)的单调区间并指出其单调性;
(3)求f(x)的最大值,并求取得最大值时的x的值.
3 | 216 |
(2)log3
| |||
3 |
①与函数y=x2的图象关于y=x对称; ②图象恒过定点(1,0); ③图与直线y=-x无交点; ④定义域为[0,+∞).
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