题目

题型：不详难度：来源：

如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线（k＞0）经过A，E两点，若平行四边形AOBC的面积为24，则k=　  　．

答案

8

解析

解：设A（x，），B（a，0），过A作AD⊥OB于D，EF⊥OB于F，如图，

由平行四边形的性质可知AE=EB，
∴EF为△ABD的中位线，
由三角形的中位线定理得：EF=AD=，DF=（a-x），OF=，
∴E（，），
∵E在双曲线上，
∴•=k，
∴a=3x，
∵平行四边形的面积是24，
∴a•=3x•=3k=24，解得：k=8．