题目
题型:不详难度:来源:
(1)填空:直线OC的解析式为______;抛物线的解析式为______;
(2)现将该抛物线沿着线段OC移动,使其顶点M始终在线段OC上(包括端点O、C),抛物线与y轴的交点为D,与AB边的交点为E;
①是否存在这样的点D,使四边形BDOC为平行四边形?如存在,求出此时抛物线的解析式;如不存在,说明理由;
②设△BOE的面积为S,求S的取值范围.
答案
∴点C的坐标为(2,4)点,
设直线的解析式为y=kx
则4=2k,解得k=2
∴直线的解析式为y=2x,
设抛物线的解析式为y=kx2
则4=4k,解得k=1
∴抛物线的解析式为y=x2
(2)设移动后抛物线的解析式为y=(x-m)2+2m
当OD=BC,四边形BDOC为平行四边形,
∴OD=BC=4,
①则可得x=0时y=4,
∴m2+2m=4,
∴(m+1)2=5
解得m=-1+
5 |
5 |
所以m=-1+
5 |
y=(x+1-
5 |
5 |
=(x+1-
5 |
5 |
②∵BE=8-[(2-m)2+2m]
=4+2m-m2
∴S△BOE=
1 |
2 |
=
1 |
2 |
=-m2+2m+4
=-(m-1)2+5,
而0≤m≤2,
所以4≤S≤5.
核心考点
试题【如图,Rt△AOB中,∠A=90°,以O为坐标原点建立直角坐标系,使点A在x轴正半轴上,OA=2,AB=8,点C为AB边的中点,抛物线的顶点是原点O,且经过C点】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求这个二次函数的解析式.
(2)求出此二次函数的图象的顶点坐标及其与y轴的交点坐标.
(3)画出示意图.
(1)请直接写出该正方形运动6秒时与△ABC重叠部分面积的大小;
(2)设运动时间为x(秒),运动过程中正方形DEFG与△ABC重叠部分的面积为y(cm2).
①在该正方形运动6秒后至运动停止前这段时间内,求y与x之间的函数关系式;
②在该正方形整个运动过程中,求当x为何值时,y=
1 |
2 |
(1)求抛物线的解析式:
(2)问抛物线上是否存在一点M,使得S△ABM=2S△ABC?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)已知点D(1,n)在抛物线上,过点A的直线y=-x-1交抛物线于另一点E.
①求tan∠ABD的值:
②若点P在x轴上,以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似,求点P的坐标.
3 |
(1)求点B、C的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)M点从点A出发向点C以每秒
| ||
2 |
(4)在运动的过程中,过点M作MN∥x轴交BC边于N,试问,在x轴上是否存在点Q,使△MNQ为直角三角形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
1 |
2 |
(1)求点C、D的坐标
(2)求抛物线的解析式
(3)若抛物线与正方形沿射线AB下滑,直至点C落在x轴上时停止,求抛物线上C、E两点间的抛物线所扫过的面积.
最新试题
- 1Mary is similar ____ her father. They both have big eyes.A.w
- 2硫酸铜是一种用途广泛的化工原料。将适量稀硝酸分多次加入到铜粉与稀硫酸的混合物中,加热使之反应完全,通过蒸发、结晶,得到硫
- 32008年12月23日,美国信用卡巨头运通公司(American Express Co.)表示,美国财政部已初步同意,从
- 4读图回答下列问题。(1)图中A是 气团。此图为 锋示意图(2)C、D、E三地中气温最高的是 地,气压最高的是
- 5Schools in China are required to at least one “Spor
- 6根据短文内容,用所给词的适当形式填空,使短文意思完整通顺。 Ii Lei is a student. He l_
- 7从H、C、O、Na、S、Cl六种元素中选择适当元素,写出符合下列要求的各物质的化学式:(1)人体胃液中所含的酸_____
- 8默写下列名篇名句。(任选5小题,5分)小题1: ,以望复关。不见复关,泣涕涟涟。既见复关,
- 9熔化、凝固、液化、汽化、升华、凝华等物态变化过程中,吸收热量的是________________过程;放出热量的是___
- 10下列各句中,没有语病的一项是[ ]A、通过三十年的改革开放,使我们的生活发生了翻天覆地的变化。B、据新华社6月1
热门考点
- 1戊戌变法、新文化运动是中国近代化历程中的重大事件。下列关于两者共同点的描述,错误的是A.都是近代中国的早期思想解放运动B
- 2时事链接一:2010年10月16晚,在保定市河北大学新区易百超市门口,一辆黑色轿车将两名女生撞飞,造成一死一伤。司机李启
- 3读下图,根据图中信息回答下列各题小题1:据图信息推知甲河流域此时A.盛行西北风B.盛行西南风C.受副热带高气压带控制D.
- 4下图是1976年发行的邮票“工农兵上大学”系列中的一张,从所学历史知识来分析,这应该反映的是哪一个历史时期的教育现状 (
- 5如图,O直AB一点,∠A0C=∠BOC,OC是∠AOD的平分线,(1)∠AOD的度数.(2)试判断OD与AB位置关系.
- 6我国是统一的多民族国家,民族团结是我国处理民族关系的原则之一。下列做法有利于民族团结的是 [ ]①尊重各民族
- 7若y=sin2x+2pcosx+q有最大值9和最小值3,求实数p,q的值.
- 8俄国1861年改革是一次自下而上的资产阶级性质的改革。[ ]
- 9一个跳伞运动员在高空下落的过程中,下列说法正确的是( )A.动能一定增大,重力势能一定减小B.动能一定不变,机械能一定
- 10在227,(-2)2,39,3.1415926,3.14,5中无理数个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个