题目
题型:不详难度:来源:
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2 |
(1)求点C、D的坐标
(2)求抛物线的解析式
(3)若抛物线与正方形沿射线AB下滑,直至点C落在x轴上时停止,求抛物线上C、E两点间的抛物线所扫过的面积.
答案
由直线AB的解析式得AO=1,OB=2,
由正方形的性质可证△ADN≌△BAO≌△CBM,
∴DN=BM=AO=1,AN=CM=BO=2,
∴C(3,2),D(1,3);
(2)设抛物线解析式为y=ax2+bx+c,
将A(0,1),C(3,2),D(1,3)三点坐标代入,得
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解得
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∴y=-
5 |
6 |
17 |
6 |
(3)∵AB=BC=
OA2+OB2 |
5 |
由△BCC′∽△AOB,得
BC |
CC′ |
AO |
OB |
1 |
2 |
∴CC′=2BC=2
5 |
由割补法可知,抛物线上C、E两点间的抛物线所扫过的面积=S▱CEE′C′=CC′×BC=2
5 |
5 |
即抛物线上C、E两点间的抛物线所扫过的面积为10.
核心考点
试题【如图,已知直线y=-12x+1交坐标轴于A、B点,以线段AB为边向上作正方形ABCD,过点A、D、C的抛物线与直线的另一个交点为E.(1)求点C、D的坐标(2)】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求抛物线的对称轴及B点坐标;
(2)若抛物线经过点(-2,0),求抛物线的表达式;
(3)对(2)中的抛物线,点D在线段AB上,若以点A、C、D为顶点的三角形与△AOC相似,试求点D的坐标.
(1)底面的长AB=______cm,宽BC=______cm(用含x的代数式表示)
(2)当做成盒子的底面积为300cm2时,求该盒子的容积.
(3)该盒子的侧面积S是否存在最大的情况?若存在,求出x的值及最大值是多少?若不存在,说明理由.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当x取最大整数时,求BC与PA的交点Q的坐标.
(1)求二次函数y=ax2+bx+c的解析式;
(2)在抛物线对称轴上是否存在一点P,使点P到B、C两点距离之差最大?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由;
(3)平行于x轴的一条直线交抛物线于M、N两点,若以MN为直径的圆恰好与x轴相切,求此圆的半径.
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