题目
题型:不详难度:来源:
3 |
(1)求点B、C的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)M点从点A出发向点C以每秒
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2 |
(4)在运动的过程中,过点M作MN∥x轴交BC边于N,试问,在x轴上是否存在点Q,使△MNQ为直角三角形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
S△AOC=
1 |
2 |
3 |
3 |
又开口向上,对称轴为x=-2,
∴c<0,
即c=-2
3 |
-6+x2=-2×2,
x2=2,
点B坐标(2,0),点C坐标(0,-2
3 |
(2)把点A(-6,0),C(0,-2
3 |
b |
2a |
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解得
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∴y=
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6 |
2
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3 |
3 |
(3)如图,
AB=8,AC=4
3 |
△ABC为直角三角形;
如图①,
P点运动到点B时,
△AMP的面积最大为y=
1 |
2 |
3 |
3 |
当4≤x<6时,沿BC向点C匀速运动,如图②,
AM=
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2 |
△AMP的面积最大为,
△AMP的面积为y=
1 |
2 |
1 |
2 |
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2 |
=-
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2 |
9 |
2 |
3 |
这时△AMP的面积最大为
9
| ||
2 |
综上所知△AMP的面积最大为
9
| ||
2 |
(4)如图③,
△QMN为直角三角形
∠QMN或∠QNM为直角,
设Q为(x,0),到MN的距离为t,
则QM=-
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3 |
3 |
3 |
3 |
则Q为(-4,0)或(0,0),
当∠MQN为直角时为(0,0);
综上所知Q为(-4,0)或(0,0).
核心考点
试题【已知,开口向上的抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-6,0),另一个交点是B,与y轴的交点是C,且抛物线的顶点的纵坐标是-2,△AOC的面积为63(1)】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
(1)求点C、D的坐标
(2)求抛物线的解析式
(3)若抛物线与正方形沿射线AB下滑,直至点C落在x轴上时停止,求抛物线上C、E两点间的抛物线所扫过的面积.
(1)求抛物线的对称轴及B点坐标;
(2)若抛物线经过点(-2,0),求抛物线的表达式;
(3)对(2)中的抛物线,点D在线段AB上,若以点A、C、D为顶点的三角形与△AOC相似,试求点D的坐标.
(1)底面的长AB=______cm,宽BC=______cm(用含x的代数式表示)
(2)当做成盒子的底面积为300cm2时,求该盒子的容积.
(3)该盒子的侧面积S是否存在最大的情况?若存在,求出x的值及最大值是多少?若不存在,说明理由.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当x取最大整数时,求BC与PA的交点Q的坐标.
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