题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求这个二次函数的解析式;
(2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C,连接BA、BC,求△ABC的面积和周长.
答案
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解得
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故解析式是y=-
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(2)∵对称轴x=-
b |
2a |
∴C点的坐标是(4,0),
∴AC=2,OB=6,AB=2
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∴S△ABC=
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△ABC的周长=AC+AB+BC=2+2
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核心考点
试题【已知二次函数y=-12x2+bx+c的图象经过A(2,0),B(0,-6)两点.(1)求这个二次函数的解析式;(2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C,连接】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)试在示意图(图(2))中建立适当的直角坐标系,求出拱圈外沿抛物线的解析式;
(2)在桥面M(BC的中点)处装有一盏路灯(P点),为了保障安全,规定路灯距拱圈的距离PN不得少于1.1m,试求路灯支柱PM的最低高度.(结果精确到0.1m)
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)连接DB,P是线段BC上一动点(P不与B、C重合),过点P作PE∥BD交CD于E,则当△DEP面积最大时,求PE的解析式;
(3)作点D关于此抛物线对称轴的对称点F,连接CF交对称轴于点M,抛物线上一动点R,x轴上一动点Q,则在抛物线上是否存在点R,x轴上是否存在点Q,使得以C、M、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出Q点的坐标;如果不存在,请说明理由.
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(1)求二次函数的解析式;
(2)求四边形BDEC的面积S;
(3)在x轴上是否存在点P,使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形?若存在,求出所有的点P,若不存在,请说明理由.
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3 |
4t |
(1)确定b,c的值;
(2)写出点B,Q,P的坐标(其中Q,P用含t的式子表示);
(3)依点P的变化,是否存在t的值,使△PQB为等腰三角形?若存在,求出所有t的值;若不存在,说明理由.
(1)试证明:无论点P运动到何处,PC总与PD相等;
(2)当点P运动到与点B的距离最小时,试确定过O、P、D三点的抛物线的解析式;
(3)设点E是(2)中所确定抛物线的顶点,当点P运动到何处时,△PDE的周长最小?求出此时点P的坐标和△PDE的周长;
(4)设点N是矩形OABC的对称中心,是否存在点P,使∠CPN=90°?若存在,请直接写出点P的坐标.
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