题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的解析式;
(Ⅱ)设抛物线的顶点为D,求△ABD的面积;
(Ⅲ)求使y≥-3的x的取值范围.
答案
∴点A(-3,0).
于是有
|
解得:a=1,b=2,c=-3.
二次函数的解析式是:y=x2+2x-3;
(Ⅱ)∵y=x2+2x-3=(x+1)2-4,
∴抛物线的顶点D的坐标为(-1,-4).
又∵AB=4,
∴S△ABD=
1 |
2 |
(Ⅲ)∵当x=0时,y=-3,且抛物线的开口向上,
∴当x≥0时,y≥-3.
由抛物线的对称轴为直线x=-1,
∴当x≤-2时,y≥-3.
∴当x≤-2或x≥0时,y≥-3.
核心考点
试题【抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)交x轴于A、B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为直线x=-1,其中B(1,0),C(0,-3).(Ⅰ)求二次函数y=a】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求抛物线的对称轴、顶点坐标及解析式;
(2)将⊙C沿x轴翻折后,得到⊙C′,求证:直线AC是⊙C′的切线;
(3)若M点是⊙C的优弧
ABO |
(1)求A、B、Q三点的坐标.
(2)如果点P的坐标为(1,1).求证:PA和直线y=-2x-2垂直.
(3)点M(x,1)在抛物线上,判断∠AMB和∠BAQ的大小关系,并说明理由.
(1)若点P(-1,8)在此抛物线上.
①求a的值;
②设抛物线的顶点为A,与y轴的交点为B,O为坐标原点,∠ABO=α,求sinα的值;
(2)设此抛物线与x轴交于点C(x1,0)、D(x2,0),x1,x2满足a(x1+x2)+2x1x2<3,且抛物线的对称轴在直线x=2的右侧,求a的取值范围.
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