题目
题型：不详难度：来源：
（1）若特征数是[2，k-2]的一次函数为正比例函数，求k的值；
（2）设点A，B分别为抛物线y=（x+m）（x-2）与x，y轴的交点，其中m＞0，且△OAB的面积为4，O为原点，求图象过A，B两点的一次函数的特征数．
答案
∴k-2=0，
∴k=2；
（2）∵抛物线与x轴的交点为A1（-m，0），A2（2，0），
与y轴的交点为B（0，-2m）．
若S△OBA1=4，则
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若S△OBA2=4，则
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∴当m=2时，满足题设条件．
∴此时抛物线为y=（x+2）（x-2）．
它与x轴的交点为（-2，0），（2，0），与y轴的交点为（0，-4），
∴一次函数为y=-2x-4或y=2x-4，
∴特征数为[-2，-4]或[2，-4]．
核心考点
试题【定义[p，q]为一次函数y=px+q的特征数．（1）若特征数是[2，k-2]的一次函数为正比例函数，求k的值；（2）设点A，B分别为抛物线y=（x+m）（x-2】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）鸡场的面积能够达到32m2吗？若能，给出你的方案；若不能，请说明理由；
（2）鸡场的面积能够达到80m2吗？若能，给出你的方案；若不能，请说明理由．
（1）求点C的坐标；
（2）取点E（0，1），连接DE并延长交AB于P试猜想DF与AB之间的关系，并证明你的结论；
（3）将梯形ABCD绕点A旋转180°后成梯形AB′C′D′，求对称轴为直线x=3，且过A、B′
两点的抛物线的解析式．| 1 |
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（1）求b与C的坐标；
（2）连接AC，求证：△AOC∽△COB；
（3）求过A，B，C三点且对称轴平行于y轴的抛物线解析式；
（4）在抛物线上是否存在一点P（不与C重合），使得S△ABP=S△ABC？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
