下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值：x…-101234…X2+bx+c…3-13… - 初中数学试题 - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
高中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
试卷: 初一; 初二; 初三; 高一; 高二; 高三

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题目

题型：不详难度：来源：

下表给出了代数式x²+bx+c与x的一些对应值：

答案

x

…

-1

0

1

2

3

4

…

X²+bx+c

…

3

-1

3

…

（1）由题意知：

c=3

4+2b+c=-1

解得b=-4（1分）

核心考点

试题【下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值：x…-101234…X2+bx+c…3-13…】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

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x

…

-1

0

1

2

3

4

…

X²+bx+c

…

8

3

0

-1

0

3

…

已知二次函数y=ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

（1）求二次函数的解析式；
（2）求以二次函数图象与坐标轴交点为顶点的三角形面积；
（3）若A（m，y₁），B（m-1，y₂），两点都在该函数的图象上，且m＜2，试比较y₁与y₂的大小．

已知直线y=-2x+b（b≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点B；一抛物线的解析式为y=x²-（b+10）x+c．
（1）若该抛物线过点B，且它的顶点P在直线y=-2x+b上，试确定这条抛物线的解析式；
（2）过点B作直线BC⊥AB交x轴于点C，若抛物线的对称轴恰好过C点，试确定直线y=-2x+b的解析式．

我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，点D的坐标为（0，-3）AB为半圆直径，半圆圆心M（1，0），半径为2，则经过点D的“蛋圆”的切线的解析式为______．

如图，己知Rt△OAB的斜边OA在x轴正半轴上，直角顶点B在第一象限，OA=5，OB=

5

．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求经过O、A、B三点且对称轴平行于y轴的抛物线的解析式，并确定抛物线顶点的坐标．

如图，是某河床横断面的示意图．据该河段的水文资料显示，当水面宽为40米时，河水最深为2米．
（1）请在恰当的平面直角坐标系中求出与该抛物线型河床横断面对应的函数关系式；
（2）当水面宽度为36米时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为1.8米的货船能否在这个河段安全通过？为什么？